Question

（14分）如圖所示，一傾角為37°的斜面固定在水平地面上，質(zhì)量為1千克的物體在平行于斜面向上的恒力F作用下，從斜面的底端A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立即撤去拉力F。此后，物體到達(dá)最高點(diǎn)C。每隔0.2秒通過(guò)位移傳感器測(cè)得物體的瞬時(shí)速度的大小，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)。（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）

t/s	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2
V/ms-1	0.0	1.0	2.0		0.1	0.5	0.9

 
試求：（1）恒力F的大小；
（2）0.6秒時(shí)物體的瞬時(shí)速度；
（3）物體在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力的最大功率；
（4）物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，地面對(duì)斜面的摩擦力

Answer 1

（1）F=15N  （2）V=1.5m/s（3）P=15w
（4）上滑過(guò)程，f=8N 方向向右  下滑過(guò)程 f=1.6N 方向向右

（1）向上勻加速的加速度a₁="5" m/s²
由牛二定律得F-mgsin37⁰-f="m" a₁
反向勻加速的加速度a₂="2" m/s²
由牛二定律得mgsin37⁰-f=ma₂         解得F=15N   f=4N
（2）因0.8s的速度為0.1m/s    V_t=a₂t   t=0.05s
所以物體0.75s到達(dá)最頂端
向上勻減速的加速度a₃==10m/s²
設(shè)向上勻加速的時(shí)間為t₁向上勻減速的時(shí)間為t₃
則5t₁-10t₃=0     t₁+t₃=0.75     解得t₁=0.5s   t₃=0.25s
所以0.6s在向上勻減速階段  v=100.15=1.5m/s
（3）B點(diǎn)重力的瞬時(shí)功率最大P=mgv_Bsin37⁰=15w
（4）向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中結(jié)合受力分析得
F_地=F_壓sin37⁰+fcos37⁰=mgcos37⁰sin37⁰+fcos37⁰=8N  方向向右
下滑過(guò)程
F_地=F_壓sin37⁰-fcos37⁰=mgcos37⁰sin37⁰-fcos37⁰=1.6N   方向向右