Question

9．質量為m₁和m₂的兩個物體分別受到不同恒定外力F₁和F₂的作用，設它們從靜止開始運動，通過相同的位移，兩個物體的動量的增量相同，則F₁和F₂滿足的關系為（　�。�

• A． F₁：F₂=m₁：m₂
• B． F₁：F₂=m₂：m₁
• C． F₁：F₂=$\sqrt{{m}_{1}}$：$\sqrt{{m}_{2}}$
• D． F₁：F₂=$\sqrt{{m}_{2}：{m}_{1}}$

Answer 1

分析 由牛頓第二定律及運動學公式可得出做功與時間的關系；再由動能定理得出拉力與質量間的關系．

解答 解：由牛頓第二定律可知：F=ma；
位移x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{F}{2m}{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2mx}{F}}$
由題意及動能定理可知：
F₁t₁=F₂t₂
$\sqrt{2{m}_{1}{F}_{1}}$=$\sqrt{2{m}_{2}{F}_{2}}$
解得：
解得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$
故選：B．

點評 本題考查動能定理的應用及牛頓第二定律的應用，要注意分析題意找出對應的物理規(guī)律．