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用傾角θ＝30°的傳送帶傳送m＝0.5 kg的物體，物體與傳送帶間無滑動，求在下述情況下物體所受的摩擦力.

（1）傳送帶靜止.

（2）傳送帶以v＝3 m/s的速度勻速向上運動.

（3）傳送帶以a＝2 m/s2的加速度勻加速向下運動.

圖4-6-2

解析：這是屬于知道物體的運動學量而求物體受力的問題.已知物體運動學公式求出物體的加速度，再根據牛頓第二定律確定物體受到的合外力及與力相關的量，如動摩擦因數、角度等.物體的受力分析如圖4-6-2所示.

    傳送帶靜止或以v＝3 m/s的速度勻速向上運動，物體都處于平衡狀態(tài)，所受合力為零，所以有Ff-mgsinθ=0

    Ff=mgsinθ=0.5×9.8×0.5 N=2.45 N

    當傳送帶以a＝2 m/s2的加速度勻加速向下運動時，

    Ff+mgsinθ=ma，所以Ff=-mgsinθ+ma=-1.5 N

    負號說明F方向沿斜面向上.

練習冊系列答案
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某同學根據以上條件，提出一種計算時間t的方法：由和l＝at2/2可解得t．

請判斷上面的解法是否正確，并說明理由．如果正確，請代入數據計算出結果；如不正確，請給出正確的解法和結果．

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用傾角＝30°的傳送帶傳送m＝0.5 kg的物體，物體與傳送帶間無滑動，求在下述情況下物體所受的摩擦力．

(1)傳送帶靜止．

(2)傳送帶以v＝3 m/s的速度勻速向上運動．

(3)傳送帶以a＝2 m/s2的加速度勻加速向下運動．

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用傾角為θ＝30°的傳送帶傳送G＝50 N的物體，物體相對傳送帶靜止，如圖所示，求在下述情況下物體所受的摩擦力：(g取10 m/s2)

(1)傳送帶靜止；

(2)傳送帶以v＝5 m/s的速度勻速向上運動；

(3)傳送帶以v＝5 m/s的速度勻速向下運動；

(4)傳送帶以a＝2 m/s2的加速度向上運動；

(5)傳送帶以a＝2 m/s2的加速度向下運動．

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