如圖所示,為某游戲裝置的示意圖.高處的光滑水平平臺上有一質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點)靜止在A點,平臺的左端有一豎直固定的光滑半圓形細管BC,其半徑為2R,與水平面相切于C點,CD為一段長度為5R的粗糙水平軌道,在D處有一豎直固定的半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道DE,E點切線豎直,在E點正上方有一離E點高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺,在旋轉(zhuǎn)平臺的一條直徑上開有兩個離軸心距離相等的小孔M、N,平臺以恒定的角速度旋轉(zhuǎn)時兩孔均能經(jīng)過E點的正上方.某游戲者在A點將滑塊瞬間彈出,滑塊第一次到達C點時速度為v0=3
gR
,經(jīng)過軌道CDE,滑塊第一次滑過E點后進入M孔,又恰能從N孔落下,已知滑塊與CD部分的動摩擦因數(shù)為μ=0.1,重力加速度為g.求:
(1)游戲者對滑塊所做的功;
(2)滑塊第一次返回到C點時對細管的壓力;
(3)平臺轉(zhuǎn)動的角速度ω.
(1)從A點到C點,由動能定理得到:
W+mg?4R=
1
2
m
v20

解得:W=0.5mgR
(2)從第一次經(jīng)過C點到第一次返回C點的整個過程,根據(jù)動能定理,有:
-2μmg?5R=
1
2
m
v2C
-
1
2
m
v20

在C點,由牛頓第二定律,得到:
FN-mg=m
v2C
2R

聯(lián)立解得:FN=4.5mg,方向豎直向下
(3)從第一次經(jīng)過C點到M點,由動能定理,得:
-2μmg?5R-mg?2R=
1
2
m
v2M
-
1
2
m
v2C

從點M落回到點N的時間為:t=
2vM
g

對轉(zhuǎn)盤,有:t=
(2n+1)π
ω
(n=0、1、2、…)
聯(lián)立求解得:ω=
(2n+1)π
gR
4R
(n=0、1、2、…)
答:(1)游戲者對滑塊所做的功為0.5mgR;
(2)滑塊第一次返回到C點時對細管的壓力為4.5mg,方向豎直向下;
(3)平臺轉(zhuǎn)動的角速度ω為
(2n+1)π
gR
4R
(n=0、1、2、…).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

質(zhì)點所受的合外力F隨時間t變化的規(guī)律如圖所示,力的方向始終在一直線上.已知t=0時,質(zhì)點的速度為零,則下列判斷中正確的是(  )
A.0、t2、t4時刻質(zhì)點的加速度最大
B.t2時刻質(zhì)點的動能最大
C.t4時刻質(zhì)點回到出發(fā)點
D.力F始終對物體做正功

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,物體質(zhì)量m1=0.1kg,視為質(zhì)點,在C處彈簧發(fā)射器的作用下,沿光滑半圓軌道至最高點A處后在空中飛行,不計空氣阻力,恰好沿PQ方向擊中P點,∠PQC=53°,半圓的半徑R=0.5m,A、P兩點的豎直距離為0.8米,g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6
(1)此物體離開A點后作什么運動?在A點速度多大?A、P兩點的水平距離為多大?物體在A點對軌道的壓力有多大?
(2)質(zhì)量m2=0.2kg的另一物體,也視為質(zhì)點,放于與A點等高的光滑斜面BP上,其傾角為53°,問:當質(zhì)量m1的物體剛要離開軌道A點時,靜止釋放質(zhì)量m2的物體應(yīng)該提前還是滯后多少時間,才能實現(xiàn)兩物體同時到達P點?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,物體在長4m的斜面頂端由靜止下滑,然后進入由圓弧與斜面連接的水平面,若物體與斜面及水平面的動摩擦因數(shù)均為0.5,斜面傾角為37°,取g=10m/s2,已知:sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)物體到達斜面底端時的速度大;
(2)物體能在水平面上滑行的距離.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,小車停放在光滑的水平面上,小車的質(zhì)量為M=8kg,在小車水平面A處放有質(zhì)量為m=2kg的物塊,BC是一段光滑的圓弧,在B點處與AB相接,物塊與水平面AB部分問的動摩擦因數(shù)μ=0.2,現(xiàn)給物塊一個I=10N?s的沖量,物塊便沿AB滑行,并沿BC上升,然后又能返回,最后恰好回到A點處與小車保持相對靜止,求:
(1)從物塊開始滑動至返回A點整個過程中,因物塊相對滑動而損失的機械能為多少?
(2)物塊沿BC弧上升相對AB平面的高度為多少?
(3)小車上平面AB長為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,長為L的木板水平放置,在木板的A端放置一個質(zhì)量為m的物體,現(xiàn)緩慢抬高A端,使木板以左端為軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動,當木板轉(zhuǎn)到與水平面成α角時物體開始滑動,此時停止轉(zhuǎn)動木板,物體滑到木板底端時的速度為v,則在整個過程中(  )
A.支持力對物體做功為0
B.摩擦力對物體做功為mgLsinα
C.摩擦力對物體做功為
1
2
mv-mgLsinα
D.木板對物體做功為
1
2
mv2?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

物體A放在光滑傾角37°的斜面上,與半徑為r的圓柱體B用跨過定滑輪的細線相連接,半徑為R的圓柱體C穿過細繩后擱在B上,三個物體的質(zhì)量分別為mA=2kg,mB=mC=1kg.現(xiàn)讓它們由靜止開始運動,B下降h1=0.5m后,C被內(nèi)有圓孔(半徑為R′)的支架D擋住(r<R′<R),而B穿過圓孔繼續(xù)下降,(滑輪的摩擦、細線和C之間的摩擦以及空氣阻力均不計,且斜面足夠長.g取10m/s2.)試求:
(1)圓柱體BC到達支架D時的速度;
(2)物體A在斜面上上滑的最大高度?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖(甲)所示,質(zhì)量m=0.5kg,初速度υ0=10m/s的物體,受到一個與初速方向相反的外力F的作用,沿粗糙的水平面滑動,經(jīng)3s撤去外力,直到物體停止,整個過程物體的υ-t圖象如圖(乙)所示,g取10m/s2,則下列判斷正確的是( 。
A.物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2
B.0~2s內(nèi)F做的功為8J
C.0~7s內(nèi)物體由于摩擦產(chǎn)生的熱量為22.5J
D.0~7s內(nèi)物體滑行的總位移為29m

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示是一個設(shè)計“過山車”的試驗裝置的原理示意圖,光滑斜面AB與豎直面內(nèi)的圓形軌道在B點平滑連接,圓形軌道半徑為R.一個質(zhì)量為m的小車(可視為質(zhì)點)在A點由靜止釋放沿斜面滑下,當它第一次經(jīng)過B點進入圓形軌道時對軌道的壓力為其重力的7倍,小車恰能完成圓周運動并第二次經(jīng)過最低點沿水平軌道向右運動.已知重力加速度為g.
(1)求A點距水平面的高度h;
(2)假設(shè)小車在豎直圓軌道左、右半圓軌道部分克服摩擦阻力做的功相等,求小車第二次經(jīng)過豎直圓軌道最低點時的速度大。

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同步練習(xí)冊答案