精英家教網(wǎng)半徑為R的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套有一個帶正的小珠子,該裝置所在空間存在著水平向右的勻強電場,如圖,已知珠子所受電場力是重力的3/4倍,將珠子從最低點由靜止釋放,則珠子獲得的最大速度是
 
,這時珠子所在位置與圓心的連線和豎直方向的夾角是
 
分析:帶正電的珠子受到重力和電場力的共同的作用,若沒有速度,在空間中存在一點,該點能夠使珠子靜止下來,這一點就是珠子的平衡位置,是珠子具有最大動能的點.對該點的珠子進(jìn)行受力分析,求出該點的位置,然后使用動能定理求出珠子的最大速度.
解答:解:如圖,在珠子能夠靜止的一點進(jìn)行受力分析精英家教網(wǎng)
設(shè)OB與OA之間的夾角為θ,則:tanθ=
qE
mg
=
3
4

所以:θ=37°
珠子在等效最低點B時具有最大的動能.
珠子從A到B的過程電場力和重力做功,珠子的動能增加,即:-mgR(1-cosθ)+qER?sinθ=
1
2
m
v
2
m
-0
將qE=
3
4
mg,代入解得珠子所能獲得的最大速度為:vm=
0.5gR

故答案為:
0.5gR
,37°
點評:該題屬于重力與電場力的復(fù)合場問題,解決問題的關(guān)鍵是找到帶電體的等效平衡位置.屬于基礎(chǔ)題目.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套有一個質(zhì)量為m、帶正電的珠子,空間存在水平向右的勻強電場,珠子所受的電場力是其重力的
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倍,將珠子從環(huán)上最低位置A點由靜止釋放,那么珠子所能獲得的最大動能是多少?

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半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子,空間存在水平向右的勻強電場,如圖所示.珠子所受靜電力是其重力的
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倍.將珠子從環(huán)上最低位置A點靜止釋放,則:
(1)珠子所能獲得的最大動能是多少?
(2)珠子對圓環(huán)的最大壓力是多少?

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(2007?淮安模擬)半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子,空間存在水平向右的勻強電場,如圖所示.珠子所受靜電力是其重力的3/4倍.將珠子從環(huán)上最低位置A點靜止釋放,求:
(1)珠子所能獲得的最大動能和在最大動能處環(huán)對珠子的作用力;
(2)要使珠子恰好能繞圓環(huán)做完整的圓周運動,則應(yīng)在A點給珠子以多大的初速度?

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精英家教網(wǎng)半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套有一質(zhì)量為m,帶正電的珠子,空間存在水平向右的勻強電場,如圖所示,珠子所受靜電力是其重力的3/4,將珠子從環(huán)上最低位置A點由靜止釋放,則珠子所能獲得的最大動能Ek為(  )

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