精密測(cè)量電子比荷的現(xiàn)代方法之一是雙電容器法，其裝置如圖6-3-26所示.在真空管中由陰極K發(fā)射電子，其初始速度可以忽略不計(jì)，此電子被陰極K與陽(yáng)極A間的電場(chǎng)加速后穿過(guò)屏障D1上的小孔，然后依次穿過(guò)電容器C1、屏障D2上的小孔和第二個(gè)電容器C2而射到熒光屏F上.陽(yáng)極A與陰極K間的電勢(shì)差為U，分別在電容器C1、C2上加有頻率為f的完全相同的交流電壓，C1、C2之間的距離為L(zhǎng)，選擇頻率f使電子束在熒光屏上的亮點(diǎn)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，試證明電子的比荷為=（n為正整數(shù)）.

圖6-3-26

證明：要使電子束在熒光屏上的亮點(diǎn)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，條件是電子經(jīng)過(guò)電容器C1和C2時(shí)，電場(chǎng)恰好為零.設(shè)電容器兩極板間的電壓u=U0sin2πft，電子從C1到C2需要的時(shí)間為Δt=，若電子在電容器C1時(shí)的電壓為u1=0，則電子到達(dá)電容器C2的電壓u2=0時(shí)，電子到達(dá)熒光屏上的亮點(diǎn)不發(fā)生偏轉(zhuǎn).有U0sin2πft1=U0sin2πf(t1+Δt)=0，即2πft1=n1π，2πf(t1+Δt)=n2π（n1、n2均為整數(shù)），2fL/v=n1-n2=n，v=2fL/n（n也是整數(shù)），電子加速后的動(dòng)能為mv2/2=eU，v2=2eU/m=(2fL/n)2，e/m=2f2L2/n2U（n為正整數(shù)）.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示為一種測(cè)量電子比荷的儀器的原理圖，其中陰極K釋放電子，陽(yáng)極A是一個(gè)中心開(kāi)孔的圓形金屬板，在AK間加一定的電壓。在陽(yáng)極右側(cè)有一對(duì)平行正對(duì)帶電金屬板M、N，板間存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。O點(diǎn)為熒光屏的正中央位置，且K與O的連線與M、N板間的中心線重合。電子從陰極逸出并被AK間的電場(chǎng)加速后從小孔射出，沿KO連線方向射入M、N兩極板間。已知電子從陰極逸出時(shí)的初速度、所受的重力及電子之間的相互作用均可忽略不計(jì)，在下列過(guò)程中，電子均可打到熒光屏上（1）為使電子在M、N兩極板間不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，需在M、N兩極板間加一個(gè)垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，請(qǐng)說(shuō)明所加磁場(chǎng)的方向（2）如果M、N極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，K與A間的電壓為U，電子恰能沿直線KO穿過(guò)平行金屬板，打在熒光屏正中央，求電子的比荷（電荷量和質(zhì)量之比）為多少（3）已知M、N板的長(zhǎng)度為L1，兩極板右端到熒光屏的距離為L2，如果保持M、N極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，K與A間的電壓為U，而撤去所加的磁場(chǎng)，求電子打到熒光屏上的位置與O點(diǎn)的距離。

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2011-2012學(xué)年度北京市密云二中高三12月月考物理卷 題型：計(jì)算題

如圖所示為一種測(cè)量電子比荷的儀器的原理圖，其中陰極K釋放電子，陽(yáng)極A是一個(gè)中心開(kāi)孔的圓形金屬板，在AK間加一定的電壓。在陽(yáng)極右側(cè)有一對(duì)平行正對(duì)帶電金屬板M、N，板間存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。O點(diǎn)為熒光屏的正中央位置，且K與O的連線與M、N板間的中心線重合。電子從陰極逸出并被AK間的電場(chǎng)加速后從小孔射出，沿KO連線方向射入M、N兩極板間。已知電子從陰極逸出時(shí)的初速度、所受的重力及電子之間的相互作用均可忽略不計(jì)，在下列過(guò)程中，電子均可打到熒光屏上（1）為使電子在M、N兩極板間不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，需在M、N兩極板間加一個(gè)垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，請(qǐng)說(shuō)明所加磁場(chǎng)的方向（2）如果M、N極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，K與A間的電壓為U，電子恰能沿直線KO穿過(guò)平行金屬板，打在熒光屏正中央，求電子的比荷（電荷量和質(zhì)量之比）為多少（3）已知M、N板的長(zhǎng)度為L1，兩極板右端到熒光屏的距離為L2，如果保持M、N極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，K與A間的電壓為U，而撤去所加的磁場(chǎng)，求電子打到熒光屏上的位置與O點(diǎn)的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源：2012屆度北京市高三12月月考物理卷 題型：計(jì)算題

如圖所示為一種測(cè)量電子比荷的儀器的原理圖，其中陰極K釋放電子，陽(yáng)極A是一個(gè)中心開(kāi)孔的圓形金屬板，在AK間加一定的電壓。在陽(yáng)極右側(cè)有一對(duì)平行正對(duì)帶電金屬板M、N，板間存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。O點(diǎn)為熒光屏的正中央位置，且K與O的連線與M、N板間的中心線重合。電子從陰極逸出并被AK間的電場(chǎng)加速后從小孔射出，沿KO連線方向射入M、N兩極板間。已知電子從陰極逸出時(shí)的初速度、所受的重力及電子之間的相互作用均可忽略不計(jì)，在下列過(guò)程中，電子均可打到熒光屏上（1）為使電子在M、N兩極板間不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，需在M、N兩極板間加一個(gè)垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，請(qǐng)說(shuō)明所加磁場(chǎng)的方向（2）如果M、N極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，K與A間的電壓為U，電子恰能沿直線KO穿過(guò)平行金屬板，打在熒光屏正中央，求電子的比荷（電荷量和質(zhì)量之比）為多少（3）已知M、N板的長(zhǎng)度為L1，兩極板右端到熒光屏的距離為L2，如果保持M、N極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，K與A間的電壓為U，而撤去所加的磁場(chǎng)，求電子打到熒光屏上的位置與O點(diǎn)的距離。

 

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科目：高中物理 來(lái)源：北京市密云二中2011-2012學(xué)年高三12月月考物理試題 題型：計(jì)算題

 如圖所示為一種測(cè)量電子比荷的儀器的原理圖，其中陰極K釋放電子，陽(yáng)極A是一個(gè)中心開(kāi)孔的圓形金屬板，在AK間加一定的電壓。在陽(yáng)極右側(cè)有一對(duì)平行正對(duì)帶電金屬板M、N，板間存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。O點(diǎn)為熒光屏的正中央位置，且K與O的連線與M、N板間的中心線重合。電子從陰極逸出并被AK間的電場(chǎng)加速后從小孔射出，沿KO連線方向射入M、N兩極板間。已知電子從陰極逸出時(shí)的初速度、所受的重力及電子之間的相互作用均可忽略不計(jì)，在下列過(guò)程中，電子均可打到熒光屏上（1）為使電子在M、N兩極板間不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，需在M、N兩極板間加一個(gè)垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，請(qǐng)說(shuō)明所加磁場(chǎng)的方向（2）如果M、N極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，K與A間的電壓為U，電子恰能沿直線KO穿過(guò)平行金屬板，打在熒光屏正中央，求電子的比荷（電荷量和質(zhì)量之比）為多少（3）已知M、N板的長(zhǎng)度為L1，兩極板右端到熒光屏的距離為L2，如果保持M、N極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，K與A間的電壓為U，而撤去所加的磁場(chǎng)，求電子打到熒光屏上的位置與O點(diǎn)的距離。

 

 

 

 

 

 

 

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