Question

A、B兩列火車(chē)，在同一軌道上同向行駛，A車(chē)在前，其速度v_A=10 m/s，B車(chē)在后，速度v_B=30 m/s，因大霧能見(jiàn)度很低，B車(chē)在距A車(chē)x₀=75 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車(chē)，這時(shí)B車(chē)立即剎車(chē)，但B車(chē)要經(jīng)過(guò)180 m才能停止，問(wèn)：B車(chē)剎車(chē)時(shí)A車(chē)仍按原速率行駛，兩車(chē)是否會(huì)相撞？若會(huì)相撞，將在B車(chē)剎車(chē)后何時(shí)相撞？若不會(huì)相撞，則兩車(chē)最近距離是多少？

Answer 1

【詳解】B車(chē)剎車(chē)至停下來(lái)過(guò)程中，由     (2分)得 (1分)

解法(一)：物理分析法

假設(shè)不相撞，依題意畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，如圖所示

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t兩車(chē)速度相等，對(duì)B車(chē)有：v_A=v_B+a_Bt    (2分)

解得 (1分)

此時(shí)B車(chē)的位移有  (2分)

A車(chē)的位移有x_A=v_At=10×8=80 m                (2分)

因x_B＞x₀+x_A，故兩車(chē)會(huì)相撞                    (2分)

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t′兩車(chē)相撞，則有 (2分)

代入數(shù)據(jù)解得，t′₁=6 s，t′₂=10 s(舍去)      (2分)