Question

如圖所示，具有水平的上界面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平指向紙內(nèi)，一個質(zhì)量為m，總電阻為R的閉合矩形線框abcd在豎直平面內(nèi)，其ab邊長為L，bc邊長為h，磁場寬度大于h，線框從ab邊距磁場上界面H高處自由落下，線框下落時，保持ab邊水平且線框平面豎直．已知ab邊進(jìn)入磁場以后，cd邊到達(dá)上邊界之前的某一時刻線框的速度已達(dá)到這一階段的最大值，此時cd邊距上邊界為h₁，求：

(1)線框ab邊進(jìn)入磁場時的速度大�。�

(2)從線框ab邊進(jìn)入磁場到線框速度達(dá)到最大的過程中，在線框中產(chǎn)生的熱量；

(3)試討論線框ab邊進(jìn)入磁場時的加速度大小和方向與高度H的關(guān)系．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由機(jī)械能守恒定律，有mgH＝m　　V1＝ 　　(2)在cd邊距上邊界h1時，線框速度達(dá)最大值Vmax，線框自此刻起開始做勻速運動． 　　mg＝BImaxL　　Emax＝BVmaxL　　Imax＝　　∴Vmax＝ 　　由能量關(guān)系，有mg(H＋h－h(huán)1)＝m＋Q 　　Q＝mg(H＋h－h(huán)1)－m＝mg(H＋h－h(huán)1)－ 　　(3)設(shè)線框的ab邊一開始切割磁感線其加速度為零，線框是高度H0開始下落． 　　mg＝BI0L＝BL＝　　H0＝ 　　討論：a)當(dāng)H＝H0時，線框ab邊一進(jìn)入磁場，加速度等于零． 　　b)當(dāng)H1＞H0時，BI1L＞mg　　即BI1L－mg＞0線框ab邊一進(jìn)入磁場加速度大小 　　a1＝＝－g，方向向上 　　c)當(dāng)H2＜H0時，BI2L＜mg，即BI2L－mg＜0，線框ab邊一進(jìn)入磁場加速度大小 　　a2＝＝g－，方向向下．