Question

18．如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出，測(cè)得S₁=7.05cm、S₂=7.68cm、S₃=8.330cm、S₄=8.95cm、S₅=9.61cm、S₆=10.26cm，數(shù)據(jù)中有一個(gè)不符合測(cè)量的要求，它是S₃．則A點(diǎn)處瞬時(shí)速度大小的計(jì)算表達(dá)式為v_A=$\frac{{S}_{3}+{S}_{4}}{2T}$大小為0.86m/s．小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為a=$\frac{{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}-{S}_{1}-{S}_{2}{-S}_{3}}{9{T}^{2}}$，加速度的大小是0.64m/s²（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 依據(jù)長(zhǎng)度有估計(jì)值，即可判定；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：測(cè)得S₁=7.05cm、S₂=7.68cm、S₃=8.330cm、S₄=8.95cm、S₅=9.61cm、S₆=10.26cm，數(shù)據(jù)中有一個(gè)不符合測(cè)量的要求，它是S₃=8.330cm，應(yīng)該是S₃=8.33cm；
由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_A=$\frac{{S}_{3}+{S}_{4}}{2T}$=$\frac{8.33+8.95}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s≈0.86 m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
S₄-S₁=3a₁T² 
S₅-S₂=3a₂T² 
S₆-S₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}-{S}_{1}-{S}_{2}{-S}_{3}}{9{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)，解得：a=$\frac{8.95+9.61+10.26-7.05-7.68-8.33}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=0.64 m/s²．
故答案為：S₃；v_A=$\frac{{S}_{3}+{S}_{4}}{2T}$；0.86；a=$\frac{{S}_{4}+{S}_{5}+{S}_{6}-{S}_{1}-{S}_{2}{-S}_{3}}{9{T}^{2}}$；0.64．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．