Question

（2012?洛陽模擬）河水的流速與離河岸的關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間關(guān)系如圖乙所示，若船以最短時(shí)間渡河，則下列判斷正確的是（　�。�

A．船渡河的最短時(shí)間是100s

B．船在河水中的最大速度是5m/s

C．船在河水中航行的軌跡是一條直線

D．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直

Answer 1

分析：當(dāng)船的靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河的時(shí)間最短，當(dāng)船運(yùn)動(dòng)到河中央時(shí)，水流速最大，則合速度最大．

解答：解：A、D、當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，則最短時(shí)間t=

d

v靜

=

300

3

s=100s．故A、D正確．
B、當(dāng)水流速最大時(shí)，船的速度最大，最大速度v=

42+32

=5m/s．故B正確．
C、因?yàn)樗�流速度在變化，即沿河岸方向有加速度，知合速度方向與加速度方向不在同一條直線上，船的軌跡是曲線．故C錯(cuò)誤．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，合成分解遵循平行四邊形定則，當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．