Question

11．用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖a所示，已知單縫與雙縫的距離L₁=60mm，雙縫與屏的距離L₂=700mm，單縫寬d₁=0.10mm，雙縫間距d₂=0.25mm．用測(cè)量頭來(lái)測(cè)量光屏上干涉亮條紋中心的距離．測(cè)量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板左右移動(dòng)，讓分劃板的中心刻度對(duì)準(zhǔn)屏上亮紋的中心，（如圖b所示），記下此時(shí)手輪的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)另一條亮紋的中心，記下此時(shí)手輪上的刻度．

①分劃板的中心刻線分別對(duì)準(zhǔn)第1條和第4條亮紋的中心時(shí)，手輪上的讀數(shù)如圖c所示，則對(duì)準(zhǔn)第1條時(shí)讀數(shù)x₁=2.190mm，對(duì)準(zhǔn)第4條時(shí)讀數(shù)x₂=7.868mm，相鄰兩條亮紋間的距離△x=1.893mm．
②計(jì)算波長(zhǎng)的公式λ=$\frac{nlmn17b_{2}}{{L}_{2}}△x$（用題設(shè)的字母表示）；求得的波長(zhǎng)值是676nm（保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）手輪上螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，需估讀到0.001mm．
（2）根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}zsgpng1$λ求出波長(zhǎng)的表達(dá)式，再代入數(shù)據(jù)求出波長(zhǎng)

解答 解：（1）圖乙中螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為2mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.190mm，則最終讀數(shù)為x₁=2.190mm；同理可得：x₂=7.5mm+0.368mm=7.868mm；所以△x=（x₂-x₁ ）×$\frac{1}{3}$=1.893mm，
（2）根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}ts7u1ry$λ得：
λ=$\frac{i3gzll8_{2}}{{L}_{2}}△x$=$\frac{0.25×1{0}^{-3}×1.893×1{0}^{-3}}{0.7}m$=6.76×10^-7m=676nm
故答案為：①2.190；   7.868；    1.893；②$\frac{7zza0zx_{2}}{{L}_{2}}△x$；   676．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)原理△x=$\frac{L}qqztdxg$λ，以及掌握螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法