Question

【題目】如圖所示，A、B兩板間電勢差為U1＝400V，C、D兩板長為L＝1m，兩板間電勢差為U2＝200V，OO＇為C、D兩板間的中間線。在O處有－電荷量為q＝1×l0－6C、質(zhì)量為m＝2×10－8kg的帶電粒子，從靜止開始經(jīng)A、B間電場加速又經(jīng)C、D間電場偏轉(zhuǎn)后，恰好能從極板右邊緣射出，同時(shí)進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1T。帶電粒子能夠垂直打到磁場的右邊界處的光屏PQ（PQ足夠長）上。若不考慮空氣阻力和粒子重力的影響，求：

（1）C、D兩板間的距離d是多少？

（2）勻強(qiáng)磁場的寬度s是多少？

（3）若改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，欲使該帶電粒子打不到光屏PQ上，則B的大小滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）（2）2m（3）B≥（1＋）T

【解析】解：（1）帶電粒子經(jīng)A、B加速階段，由動(dòng)能定理得：

解得：v0＝200m/s

帶電粒子進(jìn)入C、D間偏轉(zhuǎn)，帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有

水平方向：L＝v0t

豎直方向：

聯(lián)立解得：

（2）設(shè)帶電粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度為v，與OO＇方向的夾角為，則

由動(dòng)能定理得：

解得：v＝100m/s）

，

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，則有

解得：R＝2m

又由幾何關(guān)系有s＝Rsin＝2m

（3）設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與PQ相切，則

）

由幾何關(guān)系有：rsin＋r＝s

聯(lián)立解得：

故B應(yīng)滿足的條件是B≥（1＋）T