Question

6．在用單擺測重力加速度的實驗中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 安裝好裝置后，測出擺線長即為擺長
• B． 當小球擺到最高點時按下秒表開始計時，有利于減小誤差
• C． 為了實驗現象明顯，應該將擺線拉開30°角再放手開始實驗
• D． 若安裝時懸點松動，將導致重力加速度的測量值偏小

Answer 1

分析 解答本題應了解單擺測定重力加速度的原理：單擺的周期公式，還要知道：擺角很小的情況下單擺的振動才是簡諧運動；為減小空氣阻力的影響，擺球的直徑應遠小于擺線的長度，選擇密度較大的實心金屬小球作為擺球．擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑；根據單擺周期T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得：$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，由此分析誤差產生的原因．

解答 解：A、擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑．應將擺球懸掛后，用米尺測出擺球球心到懸點的距離作為擺長．故A錯誤；
B、當小球擺到最高點時擺球的速度比較小，若此時按下秒表開始計時，不利于減小誤差．故B錯誤；
C、單擺在擺角很小的情況下才做簡諧運動，單擺的擺角不能太大，一般不超過5°，否則單擺將不做簡諧運動．故C錯誤．
D、擺線上端未牢固地系于懸點，擺動中出現松動，使擺線長度增加，但運算時選用開始所測得值，周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$及其變形式：$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，可知將導致g值偏小，故D正確．
故選：D

點評 簡諧運動是一種理想的運動模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運動，要知道影響實驗結論的因素．
解決本題的關鍵掌握單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$及其變形式，以及知道測量時形成誤差的原因