Question

【題目】如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在水平向左的勻強電場，第二象限內(nèi)有一圓心坐標(biāo)為(－R，2L)、邊界與y軸相切于A點的圓形區(qū)域，其內(nèi)存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度的勻強磁場�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子（粒子重力不計），從x軸上M(L，0)點以速度平行于y軸射入第一象限，恰好從A點穿過y軸進入圓形區(qū)域內(nèi)。求：

(1)電場強度E的大��；

(2)帶電粒子進入圓形區(qū)域后，第一次射出磁場時的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1）；（2）（－R，2L－R）

【解析】

(1)由題意可知，在第一象限內(nèi)，帶電粒子只受沿軸負方向的電場力,根據(jù)牛頓第二定律可得

則帶電粒子做類平拋運動，沿軸負方向有

沿y軸正方向有

聯(lián)立解得

(2)設(shè)帶電粒子到達點的速度方向與軸正方向的夾角為，則有

解得

可得

則帶電粒子到達點的速度大小

根據(jù)洛倫茲力提供帶電粒子做勻速圓周運動的向心力和牛頓第二定律有

將代入解得帶電粒子的軌跡半徑

畫出帶電粒子在磁場中的運動軌跡，如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，帶電粒子第一次射出磁場時的坐標(biāo)為