Question

1．如圖所示，固定不動的楔形體兩側斜面與水平方向的夾角分別為α=53°和β=37°，頂端裝有定滑輪，滑塊A、B 由繞過定滑輪的細繩連接放在兩個斜面上，細繩與斜面平行，此時滑塊A恰好能沿斜面勻速向下運動．已知滑塊B的質量為1kg，兩滑塊與兩斜面間的動摩擦因數(shù)均為0.5，不計繩與滑輪之間的摩擦，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．求：
（1）滑塊A的質量；
（2）若將滑塊A、B的位置互換，為使滑塊沿斜面勻速運動，應給滑塊A施加多大的平行于斜面的力？

Answer 1

分析 （1）滑塊A恰好能沿斜面勻速向下運動時，B沿斜面勻速向上運動，對A和B分別運用平衡條件列方程，抓住繩子拉力大小相等，求解滑塊A的質量；
（2）將滑塊A、B的位置互換，滑塊A可能沿斜面向上勻速運動，也可能沿斜面向下勻速運動，再用同樣的方法解答．

解答 解：（1）滑塊A恰好能沿斜面勻速向下運動時，B沿斜面勻速向上運動，根據(jù)平衡條件得
對滑塊A有：m_Agsinα=f_A+T₁；
又有 f_A=μm_Agcosα
對滑塊B有：T₁=m_Bgsinβ+f_B；
又有 f_B=μm_Bgcosβ
聯(lián)立解得 m_A=2kg
（2）將滑塊A、B的位置互換后，若A向下勻速運動，則對A有：
  F₁+m_Agsinβ=μm_Agcosβ+T₂；
對B有：T₂=m_Bgsinα+μm_Bgcosα；
代入數(shù)據(jù)解得  F₁=7N，方向平行于斜面向下．
若A向上勻速運動，則對A有：
  F₂+T₃=m_Agsinβ+μm_Agcosβ；
對B有：T₃+μm_Bgcosα=m_Bgsinα；
代入數(shù)據(jù)解得  F₂=15N，方向平行于斜面向上．
答：
（1）滑塊A的質量是2kg；
（2）若將滑塊A、B的位置互換，為使滑塊沿斜面勻速運動，應給滑塊A施加7N的平行于斜面向下的力或施加15N的平行于斜面向上的力．

點評 本題是共點力平衡問題，關鍵要正確分析受力情況，采用隔離法列平衡方程．第2小題要注意物塊的運動方向不明時，要分兩種情況研究，不能漏解．