Question

2．如圖所示，質(zhì)量m=10kg的物體從光滑曲面上高度H=0.8m處由靜止釋放，到達(dá)曲面底端時(shí)以水平方向的速度進(jìn)入水平傳送帶．傳送帶由一電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，傳送帶的上表面勻速向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速率為v=1m/s．已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．（物體m可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²）求：
（1）物體滑上傳送帶時(shí)的速度；
（2）若兩皮帶輪之間的距離是L=6m，物體滑上傳送帶后立刻移走光滑曲面，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明物體將從哪一邊離開(kāi)傳送帶？

Answer 1

分析 （1）滑塊M從頂部滑到底端過(guò)程，機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律列式求解即可；
（2）由牛頓第二定律可求得物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，則可求得物體的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)而確定小球從哪一端離開(kāi)；

解答 解：（1）物體沿曲面下滑的過(guò)程中機(jī)械能守恒，mgH=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得物體滑到底端時(shí)的速度${v}_{0}=\sqrt{2gH}=\sqrt{2×10×0.8}m/s=4m/s$            
（2）以地面為參照系，物體滑上傳送帶后向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，物體的加速度大小為：
a=$\frac{{F}_{f}}{m}$=$\frac{μmg}{m}=μg=0.2×10m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$          
物體從滑上傳送帶到相對(duì)地面速度減小到零，向右的位移
${x}_{1}=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{-2a}=\frac{0-{4}^{2}}{-2×2}m=4m$＜6.0 m，表明物體將從左邊離開(kāi)傳送帶．
答：（1）物體滑上傳送帶時(shí)的速度為4m/s；
（2）若兩皮帶輪之間的距離是L=6m，物體滑上傳送帶后立刻移走光滑曲面，物體將從左邊離開(kāi)傳送帶．

點(diǎn)評(píng) 傳送帶問(wèn)題，關(guān)鍵要根據(jù)物體的受力情況分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁，由受力求得加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解．