Question

某學(xué)生用“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的器材（如圖所示）來驗(yàn)證鋼球沿斜槽滾下過程中機(jī)械能守恒，他的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．把斜槽固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)邊緣，調(diào)整斜槽出口使出口處切線水平；
B．出口末端拴上重錘線，使出口末端投影落于水平地面O點(diǎn)，地面上鋪復(fù)寫紙、白紙；
C．從斜槽某高處同一點(diǎn)A由靜止開始釋放球多次，找出平均落地點(diǎn)P．
問：（1）應(yīng)測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？

 

；
（2）根據(jù)（1）中測(cè)量數(shù)據(jù)字母，求鋼球在斜槽上滾下過程中：△E_p=

 

，△E_k=

 

；系統(tǒng)中小球增加的動(dòng)能與減少的重力勢(shì)能的百分誤差η=

 

．

Answer 1

分析：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，關(guān)鍵看動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量的關(guān)系，根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定測(cè)量的數(shù)據(jù)．

解答：解：（1）驗(yàn)證小球從斜槽滾到水平面過程中機(jī)械能是否守恒，所以需要測(cè)量A點(diǎn)距臺(tái)面的高度H，通過斜槽出口距地面的高度h和OP間的水平距離s確定平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．
（2）重力勢(shì)能的減小量為mgH，小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

2h g

，則初速度v0=

s

t

=s?

g 2h

，所以動(dòng)能的增加量，△E_k=

1

2

mv02=

mgs2

4h

．
系統(tǒng)中小球增加的動(dòng)能與減少的重力勢(shì)能的百分誤差η=

mgH- mgs2 4h

mgH

=1-

s2

4Hh

．
故答案為：①A點(diǎn)距臺(tái)面高度為H，斜槽出口距地面高度為h，OP間距離為s　  
②△E_p=mgH     △Ek=

mgs2

4h

      η=1-

s2

4Hh

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，通過小球從斜槽滾到水平面過程為研究過程，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．