22.一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水,井的側(cè)面和底部是密閉的,在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管,管和井共軸,管下端未觸及井底,在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞,它可沿圓管上下滑動,開始時,管內(nèi)外水面相齊,且活塞恰好接觸水面,如圖所示.現(xiàn)用卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F,使活塞緩慢向上移動.已知管筒半徑r=0.100 m,井的半徑R=2 r,水的密度=1.00×103 kg/m3,大氣壓p0=1.00×103 Pa,求活塞上升H=9.00 m的過程中拉力F所做的功.(井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長,不計活塞質(zhì)量,不計磨擦,重力加速度g=10 m/s2.)

22.參考解答:

   從開始提升到活塞升至內(nèi)外水面高度差為h0=10 m的過程中,活塞始終與管內(nèi)液體接觸.(再提升活塞時,活塞和水面之間將出現(xiàn)真空,另行討論.)設(shè)活塞上升距離為h1,管外液面下降距離為h2,

       

h0h1h2

                                                                                                                                                 

     因液體體積不變,有

        h2h1)=h1                                             

     得      h1h0×10 m=7.5 m                                          

     題給H=9 m>h1,由此可知確實有活塞下面是真空的一段過程.

     活塞移動距離從零到h1的過程中,對于水和活塞這個整體,其機械能的增量應(yīng)等于除重力外其他力所做的功.因為始終無動能,所以機械能的增量也就等于重力勢能增量,即

ΔEr2h1g                                               

其他力有管內(nèi)、外的大氣壓力和拉力F,因為液體不可壓縮,所以管內(nèi)、外大氣壓力做的總功

p0R2r2h2p0r2h1=0,

故外力做功就只是拉力F做的功,

由功能關(guān)系知W1ΔE                                                                             

     即   W1(r2)ghr2=1.18×104 J                 

活塞移動距離從h1H的過程中,液面不變,F是恒力Fr2p0,

做功  W2F(Hh1)=r2p0(Hh1)=4.71×103 J                                            

     所求拉力F做的總功為W1W2=1.65×104 J   

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2001?江西)一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水,井的側(cè)面和底部是密閉的,在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管,管和井共軸,管下端未觸及井底.在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞,它可沿圓管上下滑動.開始時,管內(nèi)外水面相齊,且活塞恰好接觸水面,如圖所示.現(xiàn)用卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F,使活塞緩慢向上移動,已知管筒半徑r=0.100m,井的半徑R=2r,水的密度ρ=1.00×103kg/m3,大氣壓ρ0=1.00×105Pa.求活塞上升H=9.00m的過程中拉力F所做的功.(井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長.不計活塞質(zhì)量,不計摩擦,重力加速度g=10m/s2.)

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一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水,井的側(cè)面和底部是密閉的.在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管,管和井共軸,管下端未觸及井底.在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞,它可沿圓管上下滑動.開始時,管內(nèi)外水面相齊,且活塞恰好接觸水面,如圖5-8-9所示.現(xiàn)有卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F,使活塞緩慢向上移動.已知管筒半徑r=0.100 m,井的半徑R=2r,水的密度ρ=1.00×103 kg/m3,大氣壓p0=1.00×105 Pa,求活塞上升H=9.00 m的過程中拉力F所做的功.(井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長,不計活塞質(zhì)量,不計摩擦,重力加速度g取10 m/s2

5-8-9

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一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水,井的側(cè)面和底部是密閉的,在井口固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管,管和井共軸,管下端未觸及井底.在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞,它可沿圓管上下滑動.開始時,管內(nèi)外水面相齊,且活塞恰好接觸水面,如圖7-7所示.現(xiàn)用卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F,使活塞緩慢向上移動.已知管筒半徑r=0.100 m,井的半徑R=2r,水的密度ρ=1.00×103 kg/m3,大氣壓p0=1.00×105 Pa.求活塞上升H=9.00 m的過程中拉力F所做的功.(井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長,不計活塞質(zhì)量,不計摩擦,重力加速度g取10 m/s2)

圖7-7

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖13所示,一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水,井的側(cè)面和底部是密閉的,在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管,管和井共軸,管下端未觸及井底.在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞,它可沿圓管上下滑動.開始時,管內(nèi)外水面相齊,且活塞恰好接觸水面.現(xiàn)用卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F,使活塞緩慢向上移動,已知管筒半徑r=0.100 m,井的半徑R=2r,水的密度ρ=1.00×103 kg/m3,大氣壓強p0=1.00×105 Pa.求活塞上升H=9.00 m的過程中拉力F所做的功.(井和管在水面以上及水面以下的部分都是足夠長,不計活塞質(zhì)量,不計摩擦,重力加速度g取10 m/s2

圖13

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科目:高中物理 來源: 題型:

一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水,井的側(cè)面和底部是密封的,在井中固定著一根兩端開口簿壁圓管,管和井共軸,管下端未能觸及井底,在管內(nèi)有一不漏氣的活塞,它可沿管上下滑動,開始時管內(nèi)外水面相齊,且活塞恰好接觸水面,如右圖所示,現(xiàn)用卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F,使活塞緩慢向上移動,已知管筒半徑r=0.100m,井筒半徑R=2r,水的密度r =1.00×kg/.外界大氣壓強=1.00×,求活塞上升H=9.00m的過程中拉力F所做的功.(井和管在水面以上及水面以下的部分都是夠長.不計活塞質(zhì)量,不計摩擦,重力加速度g取10m/

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