Question

2．小毛同學(xué)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
（1）他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz，電壓為220V的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條紙帶．
（2）他在紙帶上便于測(cè)量的地方選取第一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，在這個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明A，第六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，第十六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，第二十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E，則CE之間所用的時(shí)間為0.2s；
（3）若他測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，測(cè)得AC長(zhǎng)為14.56cm，CD長(zhǎng)為11.15cm，DE長(zhǎng)為13.73cm，則打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為0.986m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2.58m/s²．（保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為6V，交流電的頻率為50Hz．
根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出C點(diǎn)的速度．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz，電壓為220V的交流電源上．
（2）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，則CE之間的時(shí)間間隔為0.2s．
（3）根據(jù)${{x}_{DE}-x}_{CD}=a{T}^{2}$得加速度為：a=$\frac{（13.73-11.15）×1{0}^{-2}}{0.01}=2.58m/{s}^{2}$，B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.1456}{0.2}m/s=0.728m/s$，
則C點(diǎn)的速度為：v_C=v_B+aT=0.728+2.58×0.1m/s=0.986m/s．
故答案為：（1）50，6，（2）0.2，（3）0.986，2.58

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．