Question

1．1mol銅的質(zhì)量為63.5g，銅的密度是8.9×10³kg/m³，試計算（N_A=6.02×10²³ mol^-1）
（1）一個銅原子的體積；
（2）假若銅原子為球形，求銅原子的直徑；
（3）銅原子的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）分子體積=$\frac{摩爾體積}{阿伏加德羅常數(shù)}$，摩爾質(zhì)量=密度×摩爾體積；
（2）根據(jù)V=$\frac{1}{6}πckkzkry^{3}$求解銅原子的直徑；
（3）分子質(zhì)量=$\frac{摩爾質(zhì)量}{阿伏加德羅常數(shù)}$．

解答 解：（1）1 mol銅的體積即摩爾體積
V_m=$\frac{M}{ρ}$=$\frac{6.35×10-2}{8.9×103}$ m³≈7.1×10^-6 m³
而1 mol的任何物質(zhì)中含有N_A個粒子，因此每個銅原子的體積為
V₀=$\frac{Vm}{NA}$≈1.2×10^-29m³．
（2）假設(shè)銅原子為球形，其直徑為d，根據(jù)V=$\frac{1}{6}πnfrytpw^{3}$，銅原子的直徑為：
d=$\root{3}{\frac{6V}{π}}=\root{3}{\frac{6×1.89×1{0}^{-29}}{3.14}}$=3.31×10^-10m
（3）一個銅原子的質(zhì)量
m₀=$\frac{M}{NA}$=$\frac{6.35×10-2}{6.02×1023}$ kg≈1.05×10^-25 kg．
答：（1）一個銅原子的體積是1.2×10^-29 m³　（2）假若銅原子為球形，銅原子的直徑是2.8×10^-10 m；（3）銅原子的重力是1.05×10^-25 kg

點評 本題關(guān)鍵要建立物理模型：把固體分子（或原子）當(dāng)作彈性小球．并假定分子（或原子）是緊密無間隙地堆在一起．