Question

將導(dǎo)體放在沿x方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中通有沿y方向的電流時(shí)，在導(dǎo)體的上下兩側(cè)面間會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差，這個(gè)現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)．利用霍爾效應(yīng)的原理可以制造磁強(qiáng)計(jì)，測(cè)量磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．
磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面為邊長(zhǎng)等于a的正方形，放在沿x正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中通有沿y方向、電流強(qiáng)度為I的電流，已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電量為e，金屬導(dǎo)體導(dǎo)電過(guò)程中，自由電子所做的定向移動(dòng)可以認(rèn)為是勻速運(yùn)動(dòng)，測(cè)出導(dǎo)體上下兩側(cè)面間的電勢(shì)差為U．求：
（1）導(dǎo)體上、下側(cè)面那個(gè)電勢(shì)較高？
（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多少？

Answer 1

（1）根據(jù)左手定則知，電子向下側(cè)偏轉(zhuǎn)，則導(dǎo)體下表面電勢(shì)較低，上側(cè)電勢(shì)高．
（2）自由電子做定向移動(dòng)，視為勻速運(yùn)動(dòng)，速度設(shè)為v，有I=nea²v
電子受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，有e

U

a

=Bev
解得B=

neaU

I

．
答：（1）上側(cè)電勢(shì)高．
（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是

neaU

I

．