Question

19．如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆衛(wèi)星，m_a=m_b＞m_c下列說法正確的是（　�。�

• A． b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度
• B． b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
• C． a的周期大于c
• D． a的向心力大于b

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，根據(jù)題意r_a＜r_b=r_c，所以b、c的線速度大小相等，小于a的線速度，故A正確；
B、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B錯(cuò)誤；
C、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以a的周期小于c，故C錯(cuò)誤；
D、萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力公式F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$和已知條件m_a=m_b＞m_c，
可以得出：a的向心力大于b，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．