Question

某動(dòng)車(chē)組在平直軌道上經(jīng)歷勻加速、勻速與再次勻加速運(yùn)行的一段時(shí)間內(nèi)的v-t圖像如圖所示。已知?jiǎng)榆?chē)組的總質(zhì)量為2.0×10⁵kg，假設(shè)動(dòng)車(chē)組運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力是其重力的0.1倍，取g=10m/s²。由此可知：

A．在200s~450s內(nèi)，動(dòng)車(chē)組的牽引力為零

B．在0~600s內(nèi)的勻加速、勻速與再次勻加速三段過(guò)程中，勻速過(guò)程中牽引力做功最多

C．動(dòng)車(chē)組在0~600s內(nèi)位移的大小為3×104m

D．0~600s內(nèi)的最大牽引力為4.0×104N

Answer 1

B

試題分析：由題意知，動(dòng)車(chē)組受阻力f=0.1mg=2×10⁵N，由圖象知200s~450s內(nèi)動(dòng)車(chē)組做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由v-t圖象面積表示位移，勻加速運(yùn)動(dòng)位移x₁=，
勻速運(yùn)動(dòng)位移x₂=250×50=12500m，再次勻加速位移x₃=，總位移x=x₁+x₂+x₃=27750m，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程由動(dòng)能定理W₁-fx₁=，所以牽引力的功
W₁= fx₁+=2×10⁵×8000+=1.76×10⁹J，勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中牽引力的功W₂=fx₂=2.5×10⁹J，再次勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程由動(dòng)能定理W₃-fx₃=，所以牽引力功W₃= fx₃+=2×10⁵×9750+=2.34×10⁹J，所以勻速過(guò)程牽引力功最多，選項(xiàng)B正確；勻加速與再次勻加速運(yùn)動(dòng)牽引力大于阻力，再此勻加速運(yùn)動(dòng)加速度大，故牽引力最大，由于加速度是v-t圖象斜率，此段加速度a=，由牛頓第二定律知F-f=ma，所以牽引力F=f+ma=2×10⁵+2×10⁵×=2.4×10⁵N，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。