Question

從地面以大小為v₁的初速度豎直向上拋出一個(gè)皮球，經(jīng)過時(shí)間t皮球落回地面，落地時(shí)皮球的速度的大小為v₂．已知皮球在運(yùn)動(dòng)過程中受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比，重力加速度大小為g．下面給出時(shí)間t的四個(gè)表達(dá)式中只有一個(gè)是合理的．你可能不會(huì)求解t，但是你可以通過一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性做出判斷．根據(jù)你的判斷，你認(rèn)為t的合理表達(dá)式應(yīng)為（　　）

• A．t=

  v1+v2

  g

• B．t=

  v1-v2

  g

• C．t=

  v1v2

  g

• D．t=

  v1v2

  g

Answer 1

分析：小球在上升過程中做減速運(yùn)動(dòng)，下降過程中做加速運(yùn)動(dòng)，由于阻力隨速率的變化而變化，實(shí)際上上升過程和下降過程加速度都在變化．本題討論哪一個(gè)表達(dá)式合理，可以采取忽略次要因素，認(rèn)為阻力不計(jì)．

解答：解：A、B：下降過程物體做加速運(yùn)動(dòng)，若忽略次要因素（空氣阻力）時(shí)間約為

v2

g

，而上升階段做勻減速運(yùn)動(dòng)，同理忽略次要因素，時(shí)間約為

v1

g

，故總時(shí)間約為

v1+v2

2

，故A正確，B錯(cuò)誤；
C：時(shí)間的單位為s，而C答案單位為m，故C錯(cuò)誤
D：有A分析知，D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查了單位制及運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本公式，解決此類題目主要方法是利用所學(xué)的知識(shí)用淘汰法進(jìn)行處理，同時(shí)注意采用可以采取忽略次要因素的思想