Question

15．在《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg．甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點(diǎn)間的距離分別為0.18cm、0.19cm、0.25cm，可以看出：
（1）其中肯定有一個(gè)學(xué)生在操作上有錯誤，錯誤操作是丙同學(xué)是錯誤的，錯誤操作是先放紙帶后接通電源．（填那個(gè)同學(xué)有錯誤，并說明原因）
（2）若按實(shí)驗(yàn)要求正確地紙帶進(jìn)行測量，量得連續(xù)三點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)的距離分別為3.14cm、5.01cm、7.06cm
①當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)，重物的速度v_B=0.98m/s；
②從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中，重物的重力勢能減少量為△E_p=0.49J；重物的動能增加量是△E_K=0.48J．
③通過計(jì)算，數(shù)值上△E_p＞△E_K（填“＞”“=”或“＜”），這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中需要克服阻力做功，損失機(jī)械能．
④實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動公式求出第一、二兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，判斷哪個(gè)同學(xué)的操作是錯誤．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，結(jié)合速度的大小求出動能的增加量．通過比較重力勢能的減小量與動能增加量的關(guān)系，判斷誤差形成的原因．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$，丙同學(xué)紙帶的1、2兩點(diǎn)間的距離大于2mm，可知丙同學(xué)操作時(shí)先放紙帶，后接通電源，操作時(shí)錯誤的．
（2）①B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，則${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.0706-0.0314}{0.04}$=0.98m/s．
②從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中，重物的重力勢能減少量為△E_p=mgh_OB=1×9.8×0.0501J=0.49J．
重物動能的增加量$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=0.48J．
③通過計(jì)算，數(shù)值上△E_p＞△E_k，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中需要克服阻力做功，損失機(jī)械能．
④實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）丙同學(xué)是錯誤的，錯誤操作是先放紙帶后接通電源；
（2）①0.98m/s
②0.49；0.48；
③＞，實(shí)驗(yàn)中需要克服阻力做功，損失機(jī)械能；
④在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，通過動能增加量與重力勢能減小量的關(guān)系，判斷機(jī)械能是否守恒，知道誤差形成的原因