2.如圖,兩個光滑圓形軌道平滑連接后與光滑斜軌道平滑連接,圓形軌道半徑均為R,質量為m的物塊從高H處由靜止開始滑下,
(1)物塊滑到B點時對軌道壓力是多少?
(2)要使物塊能滑過A點(即在A點時的速度大于零)又不失去抓地力 (即物體對地面壓力N>0)物塊離地面高度h的取值范圍是多少?

分析 (1)物塊在光滑軌道下滑的過程,遵守機械能守恒,由機械能守恒定律求出物塊滑到B點時的速度.在B點,由重力和軌道的支持力的合力提供物體所需要的向心力,根據(jù)牛頓運動定律求解物塊滑到B點時對軌道壓力.
(2)根據(jù)機械能守恒求出物塊能滑過A點時h的值.再根據(jù)抓地力N>0,求出h的值,即可得到所求的范圍.

解答 解:(1)軌道都是光滑的,由機械能守恒有:$mgH=\frac{1}{2}mv_B^2$
物塊在B 點時做圓周運動:$N-mg=m\frac{v_B^2}{R}$
得 $N=(\frac{2H}{R}+1)mg$
由牛頓第二定律得,物塊對軌道壓力大小 N′=N=$(\frac{2H}{R}+1)$mg
(2)軌道都是光滑的,由機械能守恒有:$mgH=\frac{1}{2}mv_A^2+mgR$---------①
小車在A點時,由圓周運動規(guī)律得:$mg-N=m\frac{v_A^2}{R}$----------②
要使物體能滑過A點,vA>0
由①可得:h>R
要使小車不失去抓地力,即N>0
由①②解得     $h<\frac{3}{2}R$
所以 $R<h<\frac{3}{2}R$
答:
(1)物塊滑到B點時對軌道壓力是$(\frac{2H}{R}+1)$mg.
(2)物塊離地面高度h的取值范圍是 $R<h<\frac{3}{2}R$.

點評 解決本題的關鍵要明確圓周運動向心力的來源,把握最高點A的臨界條件,由機械能守恒定律和牛頓運動定律結合處理此類問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

9.物理知識在現(xiàn)實生活中有許多的應用:如利用渦流的熱效應制成一種新型爐灶-電磁爐;微波爐是利用微波工作的;醫(yī)院有時對病人透視拍片或CT掃描檢查病情都是利用X射線的穿透能力;對腫瘤病人進行放療是利用γ射線很強的穿透能力,從而摧毀病變的細胞.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.長度不同的兩根細繩,懸掛于同一點,另一端各系一個質量相同的小球,使它們在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運動,如圖所示,則( 。
A.它們的周期相同B.較長的繩所系小球的周期較大
C.兩球的向心力與半徑成正比D.兩繩張力與繩長成正比

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.如圖所示,當小車向右加速運動時,物塊M相對車廂靜止于豎直車廂壁上,當車的加速度增大時( 。 
A.M受靜摩擦力增大B.M對車廂壁的壓力減小
C.M仍相對于車廂靜止D.M受靜摩擦力減小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.有一質量m=1kg小環(huán)套在長L=0.5m的固定的輕桿的上端,輕桿與水平方向成θ=37°.由靜止釋放小球,經(jīng)過t=0.5s小球到達輕桿底端.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)試求:
(1)小環(huán)向下運動的加速度大;
(2)小環(huán)與輕桿之間的摩擦力大小和動摩擦因數(shù);
(3)若給小環(huán)施加一個沿斜面向上的拉力,使小環(huán)能從桿的下端沿著桿向上做勻速直線運動,此恒力大小應為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.某人為了測定一個凹形橋的半徑,在乘汽車通過凹橋最低點時,他注意到車上的速度計示數(shù)為108km/h,懸掛2kg砝碼的彈簧秤的示數(shù)為25N,則橋的半徑為多大?(g取10m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度,滑塊上安裝了寬度為1.0cm的遮光板,如圖所示,滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門,配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為△t1=0.05s,通過第二個光電門的時間為△t2=0.02s,遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為△t=4.0s.試估算滑塊的加速度.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.有一東西向的隧道長為200m,隧道較窄,隧道內(nèi)在火車通過時人不能再行走,在隧道西面離隧道口300m處有一列長為100的火車,正以5m/s的速度向東勻速行駛,在隧道東面離隧道口300m處有一人向西勻速前進,要能穿過隧道又不被火車撞到,人前進的速度應滿足什么條件?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.質量為M的球用長為L的懸線固定于O點,在O點正下方$\frac{L}{2}$處有一顆釘子,把懸線拉直與豎直方向成一定角度,由靜止釋放小球,如圖所示,當懸線碰到釘子時,下列說法正確的是(  )
A.小球的機械能突然減少B.小球的向心加速度突然增大
C.小球的角速度突然減小D.懸線的張力突然增大

查看答案和解析>>

同步練習冊答案