Question

2010年2月13日在加拿大溫哥華冬奧會(huì)上，瑞士選手西蒙?阿曼在男子90米跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目上摘取首枚金牌．如圖，西蒙?阿曼經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，落到斜坡上的A點(diǎn)距O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為108米．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，假設(shè)斜坡與水平面的夾角θ=37°，西蒙?阿曼的質(zhì)量m=60kg．不計(jì)空氣阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g=10m/s²）求在最遠(yuǎn)的這一跳中
（1）西蒙?阿曼在空中飛行的時(shí)間；
（2）西蒙?阿曼離開O點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（3）西蒙?阿曼落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

Answer 1

分析：（1）運(yùn)動(dòng)員飛出后先做平拋運(yùn)動(dòng)再與斜面相撞，由平拋運(yùn)動(dòng)的豎直方向上規(guī)律可求得他在空中的時(shí)間；
（2）由平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得O點(diǎn)的速度；
（3）由機(jī)械能守恒可求得運(yùn)動(dòng)員到達(dá)地面時(shí)的速度．

解答：解：
（1）西蒙?阿曼在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，
有A點(diǎn)與O點(diǎn)的豎直距離
  h=Lsin37°=

1

2

gt²               
t=

2Lsin370 g

=3.6s．   
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)的速度為v₀，運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
即Lcos37°=v₀t    
解得      v0=

Lcos370

t

=24m/s．
（3）由機(jī)械能守恒，取A點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)，西蒙?阿曼落到A點(diǎn)的動(dòng)能為
E_KA=mgh+

1

2

mv02
E_kA=56160J．

點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)明確人的運(yùn)動(dòng)過程，知道各過程中物體所做的運(yùn)動(dòng)形式，再由合適的物理規(guī)律求解即可．