Question

4．如圖所示，在勻強電場中，將電荷量q=5.0×10^-10 C的正電荷，由a點移到b點和由a點移到c點，電場力做功都是3.0×10^-8 J．已知a、b、c三點的連線組成直角三角形，ab=20cm，∠a=37°，∠c=90°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）a、b兩點的電勢差U_ab
（2）若φ_b=0，則φ_a=？φ_c=？（直接寫出結(jié)果即可）
（3）勻強電場的場強大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式${U}_{ab}=\frac{{W}_{ab}}{q}$求解電勢差；
（2）判斷出c點的電勢與b點的電勢相等，結(jié)合U_ab=φ_a-φ_b求出a點的電勢，同理求出c點的電勢；
（3）根據(jù)公式U=Ed求解電場強度．

解答 解：（1）在勻強電場中，電荷量q=5.0×10^-10C的正電荷，由a點移到b點，靜電力做功都是3.0×10^-8J，
故a、b兩點的電勢差U_ab為：${U}_{ab}=\frac{{W}_{ab}}{q}$=$\frac{3×1{0}^{-8}}{5×1{0}^{-10}}$=60V
（2）若φ_b=0，根據(jù)U_ab=φ_a-φ_b，可得：φ_a=U_ab=60V
正電荷由a點移到b點和由a點移到c點靜電力做功相同，故bc在等勢面上，所以：φ_c=φ_b=0
（3）故bc在等勢面上，A點的電勢高，所以電場強度方向垂直bc向右；根據(jù)公式U=Ed，電場強度為：
E=$\frac{U}ybjru7q$=$\frac{60}{0.16}$=375V/m
方向沿ac垂直指向bc
答：（1）a、b兩點的電勢差U_ab為60V；
（2）若φ_b=0，則φ_a=0，φ_c=0；
（3）勻強電場的場強大小為375V/m，方向為沿ac垂直指向bc．

點評 本題關(guān)鍵是明確電勢差的定義和勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系公式，基礎(chǔ)題．