Question

某航空母艦上的戰(zhàn)斗機(jī)起飛過程中最大加速度是a＝4.5 m/s²，飛機(jī)速度要達(dá)到v₀＝60 m/s才能起飛，航空母艦甲板長為L＝289 m，為使飛機(jī)安全起飛，航空母艦應(yīng)以一定速度航行以保證起飛安全，求航空母艦最小速度v是多少？(設(shè)飛機(jī)起飛對航母的狀態(tài)沒有影響．飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)可以看作勻加速運(yùn)動(dòng))．

某同學(xué)求解過程如下：

由運(yùn)動(dòng)知識有v－v²＝2aL，解得v＝.

代入數(shù)據(jù)后得到v＝ m/s

＝ m/s＝31.6 m/s.

經(jīng)檢查，計(jì)算無誤．該同學(xué)所得結(jié)論是否有錯(cuò)誤或不完善之處？若有，請予以改正或補(bǔ)充．

 

Answer 1

【答案】

該同學(xué)解法是錯(cuò)誤的, v＝9 m/s

【解析】該同學(xué)解法是錯(cuò)誤的．

方法一、若航空母艦勻速運(yùn)動(dòng)，以海水為參考系，在t時(shí)間內(nèi)航空母艦和飛機(jī)的位移分別為x₁和x₂，由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識得到x₁＝vt，x₂＝vt＋，x₂－x₁＝L，v₀＝v＋at.

由以上各式解得：v＝9 m/s.

 

方法二、以航空母艦為參考系，（v₀-v）²=2aL  所以  v＝9 m/s.

本題考查了物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是一道典型的易錯(cuò)題，一定要弄明白飛機(jī)相對于航母的位移是L,而不是飛機(jī)的位移是L，航母勻速運(yùn)動(dòng)，飛架勻加速運(yùn)動(dòng)，可設(shè)在t時(shí)間內(nèi)航空母艦和飛機(jī)的位移分別為x₁和x_2，，列出等式，解出速度。