Question

【題目】1772年，法籍意大利數(shù)學(xué)家拉格朗日在論文《三體問(wèn)題》指出：兩個(gè)質(zhì)量相差懸殊的天體（如太陽(yáng)和地球）所在同一平面上有5個(gè)特殊點(diǎn)，如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人們稱為拉格朗日點(diǎn)。若飛行器位于這些點(diǎn)上，會(huì)在太陽(yáng)與地球的共同引力作用下，可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)。由于這五個(gè)點(diǎn)的特殊性，己經(jīng)成為各個(gè)航天大國(guó)深恐探測(cè)所爭(zhēng)奪的地方。2012年8月25日23時(shí)27分，經(jīng)過(guò)77天的飛行，“嫦娥二號(hào)”在世界上首次實(shí)現(xiàn)從月球軌道出發(fā)，受控準(zhǔn)確進(jìn)入距離地球約150萬(wàn)公里的拉格朗日U點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. “嫦娥二號(hào)”繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期和地球自轉(zhuǎn)周期相等

B. “嫦娥二號(hào)”在L2點(diǎn)處于平衡狀態(tài)

C. “嫦娥二號(hào)”繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度

D. “嫦娥二號(hào)”在L2處所受太陽(yáng)和地球引力的合力比在L1處小

Answer 1

【答案】C

【解析】據(jù)題意知，“嫦娥二號(hào)”與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則“嫦娥二號(hào)”繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期和地球公轉(zhuǎn)周期相等，故A錯(cuò)誤；、“嫦娥二號(hào)”所受的合力為地球和太陽(yáng)對(duì)它引力的合力，這兩個(gè)引力方向相同，合力不為零，處于非平衡狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；由于“嫦娥二號(hào)”與地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，“嫦娥二號(hào)”的軌道半徑大，根據(jù)公式分析可知，“嫦娥二號(hào)”的繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度，故C正確；由題可知，衛(wèi)星在L1點(diǎn)與L2點(diǎn)的周期與角速度是相等的，根據(jù)向心力的公式：F=mω2r，在L1點(diǎn)處的半徑小，所以在L1點(diǎn)處的合力小，故D錯(cuò)誤。所以C正確，ABD錯(cuò)誤。