Question

（2008?湛江二模）一節(jié)電動(dòng)勢(shì)約為9V，內(nèi)阻約為2Ω的電池，允許通過(guò)的最大電流是500mA．為了精確測(cè)定該電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，選用了總阻值為50Ω的滑動(dòng)變阻器以及電流表和電壓表，連成了如圖所示的電路．

（1）為了防止誤將滑動(dòng)變阻器電阻調(diào)為零而損壞器材，需要在電路中接入一個(gè)定值電阻R，最適合的電阻是

C

（A）10Ω，5W   （B）10Ω，0.5W   （C）20Ω，5W   （D）20Ω，0.5W
（2）電路連好后，由于電路中有一處發(fā)生了故障，閉合電鍵K時(shí)發(fā)現(xiàn)電壓表有示數(shù)而電流表沒(méi)有示數(shù)．?dāng)嚅_(kāi)導(dǎo)線“1”的B端，將其分別接到C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)都接近9V，而接到G、H、J各點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)都為零，可能出現(xiàn)的故障是

B

（A）定值電阻R斷路
（B）滑動(dòng)變阻器滑片P接觸不良
（C）滑動(dòng)變阻器EF間電阻絲斷路
（D）電流表斷路
（3）在其它器材不變的情況下，再取一節(jié)上述規(guī)格的電池，與原來(lái)的電池串聯(lián)組成電池組，測(cè)量這個(gè)電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，且操作無(wú)誤．
①畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路原理圖．
②實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流表讀數(shù)為I₁時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₁；當(dāng)電流表讀數(shù)為I₂時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₂．則可以求出E=

I1U2-I2U1

I1-I2

，r=

U2-U1

I1-I2

-R

．（用I₁，I₂，U₁，U₂及R表示）

Answer 1

分析：（1）已知電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，已知電源的最大電流，則由閉合電路歐姆定律可求出電路中需接入的電小電阻；
（2）電壓表有示數(shù)說(shuō)明電壓表與電源相連，無(wú)示數(shù)則說(shuō)明與電源斷開(kāi)，則可根據(jù)題意找出故障的原因；
（3）由伏安法可測(cè)出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，因電池內(nèi)阻較小，故將電壓表并聯(lián)在電源兩端；由閉合電路歐姆定律列出兩次的表達(dá)式，聯(lián)立可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答：解：（1）為保證電源安全，電路中電流不得超過(guò)500mA；由閉合電路歐姆定律可知：
最大電阻為R=

E

I

-r=

9

0.5

-2=16Ω，故為了安全，保護(hù)電阻應(yīng)為20Ω；
電流中電流不能高于500mA，故電阻中的額定電流值應(yīng)大于500mA，故功率應(yīng)為5W，故選C；
（2）接到C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)都接近9V，說(shuō)明電壓表與電源相連通； 而接到G、H、J各點(diǎn)時(shí)電壓表沒(méi)有示數(shù)，說(shuō)明從G點(diǎn)開(kāi)始電路已斷開(kāi)，而F和G之間只有滑片P，故滑片P應(yīng)接觸不良，故應(yīng)選  B；
（3）①為了準(zhǔn)確的測(cè)出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，應(yīng)采用電流表的內(nèi)接法，如圖所示；
②由閉合電路歐姆定律可知：
U₁=E-I₁（R+r）
U₂=E-I₂（R+r）
聯(lián)立解得：E=

I1U2-I2U1

I1-I2

r=

U2-U1

I1-I2

-R；
故答案為：（1）C；（2）B；（3）

I1U2-I2U1

I1-I2

，

U2-U1

I1-I2

-R．

點(diǎn)評(píng)：本題考查測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意實(shí)驗(yàn)的安全和準(zhǔn)確；同時(shí)還要注意實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)處理方法，本題采用的是聯(lián)立方程的方法求解．