Question

如圖所示電路中，r是電源的內(nèi)阻，R₁和R₂是外電路中的電阻，如果用P_r，P₁和P₂分別表示電阻r，R₁，R₂上所消耗的功率，當(dāng)R₁=R₂=r時(shí)，P_r∶P₁∶P₂等于

A．1∶l∶1

B．2∶1∶1

C．1∶4∶4

D．4∶l∶1

Answer 1

D

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解:因?yàn)镽₁=R₂=r，r與R₁，R₂并聯(lián)，它們電壓相同，
，
認(rèn)為電源的兩端就是外電路的兩端，所以內(nèi)外電阻是并聯(lián)關(guān)系，即認(rèn)為r與R₁，R₂并聯(lián)，U_r=U₁-U₂，這一看法是錯(cuò)誤的，U_r不等于U₁，Ur=ε-U₁。
【正解】在圖電路中，內(nèi)電阻上通過(guò)的電流與外電路的總電流相同，內(nèi)電阻與外電阻是串聯(lián)關(guān)系，(不能認(rèn)為內(nèi)電阻與外電阻并聯(lián))但R₁與R₂是并聯(lián)的，因R₁=R₂，則I₁=I₂=I，I_r=I₁+I₂=2I。
P_r∶P₁∶P₂=I_r²r∶I₁²R₁∶I₂²R₂∶=4∶1∶1。，所以D是正確的。
【點(diǎn)評(píng)】單憑直覺(jué)就對(duì)電路的串并聯(lián)關(guān)系下結(jié)論，太草率了。還是要通過(guò)電流的分合，或電勢(shì)的高低變化來(lái)做電路分析。