Question

20．設想某動車組在相距300km的甲、乙兩車站之間的平直軌道上調試運行，如果每次動車組都是從其中一站勻加速啟動，達到360km/h的速度后勻速運行直到通過另一占，某次調試時第一次從甲站用3節(jié)動車帶4節(jié)拖車組成動車組，動車運行的總時間為60分鐘，第二次從乙站到甲站用4節(jié)動車帶3節(jié)拖車，結果比第一次節(jié)省了2分鐘，則第一次與第二次加速過程的加速度之比為（　　）

• A． 4：5
• B． 5：4
• C． 3：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 首先知道動車的運動情況，求出加速的時間和勻速的時間，注意位移間的關系，再利用全程的時間關系列式求解．

解答 解：360km/h=100m/s
設第一次、二次加速度分別為：a₁，a₂
據v=at得，第一次、二次加速的時間分別為：$\frac{100}{{a}_{1}}$、$\frac{100}{{a}_{2}}$
據運動學公式位移得一次、二次勻速運動的時間分別為：3000-$\frac{50}{{a}_{1}}$；3000-$\frac{50}{{a}_{2}}$
由于第一次比第二次節(jié)省了2分鐘，所以：
（3000-$\frac{50}{{a}_{1}}$+$\frac{100}{{a}_{1}}$）-（3000-$\frac{50}{{a}_{2}}$+$\frac{100}{{a}_{2}}$）=120
第一次運動的時間（3000-$\frac{50}{{a}_{1}}$+$\frac{100}{{a}_{1}}$）=3600
聯立以上解得：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{4}{5}$，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題物理情景復雜，并牽涉多個運動子過程，找出之間的時間關系和位移關系是解題的關鍵，靈活應用運動學公式是解題的核心．