Question

(11分)有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖9所示，長  為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動．當轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ，不計鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度ω與夾角θ的關(guān)系．

 

Answer 1

【答案】

ω＝

【解析】設(shè)座椅的質(zhì)量為m，勻速轉(zhuǎn)動時，座椅的運動半徑為

R=r+Lsinθ                                             ①

受力分析如右圖，由牛頓第二定律，有

F_合＝mgtanθ                                            ②

F_合＝mω²R                                             ③

聯(lián)立①②③，得轉(zhuǎn)盤角速度ω與夾角θ的關(guān)系

ω＝ .