Question

如圖所示，與水平地面夾角為銳角的斜面底端A向上有三個(gè)等間距點(diǎn)B、C和D，即AB=BC=CD．小滑塊P以初速度v_o從A出發(fā)，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，先設(shè)置斜面與滑塊間處處無摩擦，則滑塊到達(dá)D位置剛好停下，而后下滑．若設(shè)置斜面AB部分與滑塊間處處有相同的摩擦，其余部位與滑塊間仍無摩擦，則滑塊上行到C位置剛好停下，而后下滑．
問：（1）滑塊下滑到B位置時(shí)速度大小為多少？
（2）回到A端時(shí)速度大小為多？

Answer 1

（1）設(shè)AB=BC=CD=x，斜面的傾角為θ；物體在第一種情況下運(yùn)動(dòng)到D，只有重力做功，得：
-mg?3xsinθ=0-

1

2

m

v

20

①
物體在第二種情況下運(yùn)動(dòng)到C，重力與摩擦力做功，得：
-mg?2xsinθ-f?x=0-

1

2

m

v

20

②
比較兩式得：f=mgsinθ ③
C到B的過程中：mg?xsinθ=

1

2

mv2-0 ④
聯(lián)立①④得：v=

3

3

v0
（2）由于f=mgsinθ，滑塊從B向A滑動(dòng)的過程中，沿斜面的方向摩擦力與重力沿斜面向下的分量大小相等，方向相反，所以物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度保持不變．
答：（1）滑塊下滑到B位置時(shí)速度大小為

3

3

v0；（2）回到A端時(shí)速度大小仍然是

3

3

v0．