(12分)如圖(a)所示,A、B為水平放置的平行金屬板,板間距離為d(d遠小于板的長和寬).在兩板之間有一個帶負電的質點P.已知若在A、B間加電壓U0,則質點P可以靜止平衡.現(xiàn)在A、B間加上如圖(b)所示的隨時間t變化的電壓u.在t=0時質點P位于A、B間的中點處且初速度為零.已知質點P能在A、B之間以最大的幅度上下運動而又不與兩板相碰,求圖(b)中u改變的各時刻t1、t2、t3及tn的表達式.(質點開始從中點上升到最高點,及以后每次從最高點到最低點或從最低點到最高點的過程中,電壓只改變一次.)
;



試題分析:由已知可得:,因此在兩板間有電壓2U0時,質點所受的合外力將是mg,方向豎直向上,加速度為g,方向豎直向上;而兩板間無電壓時,質點所受的合外力也是mg,方向豎直向下,加速度為g,方向豎直向下。
如右圖所示:為使質點在兩板間以最大幅度運動,t=0開始應使質點先勻加速上升d/4到Q,再勻減速上升到M。設勻加速、勻減速的時間均為,
,   (2分)
;  。ǎ狈郑
從上極板運動到下極板過程中,質點先勻加速下降d/2到P,再勻減速下降到N。設勻加速、勻減速的時間均為,

,得。  (2分)
按照題目要求,可知;  (1分)
,   (2分)
   (1分)
同理,以后每相鄰的t之間的時間間隔是,  (2分)
所以有:      (1分)
點評:難題。物理圖像是表達物理過程、規(guī)律的基本工具之一,用圖像反映物理過程、規(guī)律,具有直觀、形象的特點,帶電粒子在交變電場中運動時,受電場力作用,其加速度、速度等均做周期性變化,借助圖像來描述它在電場中的運動情況,可直觀展示物理過程,從而獲得啟迪,快捷地分析求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如下圖所示為電子顯示儀器(如示波器)的核心部件。如圖所示,部分為加速裝置,陰極產(chǎn)生的熱電子由靜止開始經(jīng)加速電壓u1加速后,進入板長為,間距為d,電壓為u2的偏轉區(qū)域,距偏轉區(qū)域右側為的位置是熒光屏,電子轟擊熒光屏能夠顯示出光斑。依據(jù)上述信息,求:
(1)若偏轉電壓μ2為穩(wěn)定的直流電壓,試推導Y的表達式;
(2)若u2=kt,光斑在熒光屏上做什么運動?速度多大?
(3)若u2=βt2,光斑在熒光屏上做什么運動?加速度多大?
(4)若u2=umsinωt,光斑在熒光屏上的運動性質如何?光斑在熒光屏上的運動范圍多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖甲所示,A、B兩塊金屬板水平放置,相距為d="0." 6 cm,兩板間加有一周期性變化的電壓,當B板接地()時,A板電勢,隨時間變化的情況如圖乙所示.現(xiàn)有一帶負電的微粒在t=0時刻從B板中央小孔射入電場,若該帶電微粒受到的電場力為重力的兩倍,且射入電場時初速度可忽略不計.求:

(1)在0~~T這兩段時間內微粒的加速度大小和方向;
(2)要使該微粒不與A板相碰,所加電壓的周期最長為多少(g="10" m/s2).

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖甲所示,相隔一定距離的豎直邊界兩側為相同的勻強磁場區(qū),磁場方向垂直紙面向里,在邊界上固定兩長為L的平行金屬極板MNPQ,兩極板中心各有一小孔S1、S2,兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示,正反向電壓的大小均為U0,周期為T0.在t=0時刻將一個質量為m、電荷量為-q(q>0)的粒子由S1靜止釋放,粒子在電場力的作用下向右運動,在t時刻通過S2垂直于邊界進入右側磁場區(qū).(不計粒子重力,不考慮極板外的電場)


(1)求粒子到達S2時的速度大小v和極板間距d.
(2)為使粒子不與極板相撞,求磁感應強度的大小應滿足的條件.
(3)若已保證了粒子未與極板相撞,為使粒子在t=3T0時刻再次到達S2,且速度恰好為零,求該過程中粒子在磁場內運動的時間和磁感應強度的大小.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,兩平行正對金屬板AB間加有如圖乙所示的交變電壓,某時刻,將一重力可忽略不計的帶正電粒子在兩板的正中間P處無初速度釋放,則下列說法正確的是(     )

A.若帶電粒子在t=0時刻釋放,它將一直向著B板運動,最終打在B板上
B.若帶電粒子在t=0時刻釋放,它將時而向B板運動,時而向A板運動,不會打到板上
C.若帶電粒子在t=T/8時刻進入的,它可能時而向B板運動,時而向A板運動,最終打在B板上
D.若帶電粒子在t=T/8時刻進入的,它可能時而向B板運動,時而向A板運動,最終打在A板上

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在平行板電容器的兩板A、B上,加上如下圖所示的交變電壓,開始B板電勢比A板電勢高。在電場力作用下,原來靜止在兩板中間的電子開始運動。若兩極板間的距離足夠大,下列說法正確的是(  )

A.電子一直向著A板運動     
B.電子一直向著B板運動
C.電子先向A板運動,然后返回B板運動,之后在A、B兩板間做周期性往返運動
D.電子先向B板運動,然后返回A板運動,之后在A、B兩板間做周期性往返運動

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖(甲)所示,兩個平行金屬板P?Q正對豎直放置,兩板間加上如圖(乙)所示的交變電壓.t=0時,Q板比P板電勢高U0,在兩板的正中央M點有一電子在電場力作用下由靜止開始運動(電子所受重力可忽略不計),已知電子在0~4t0時間內未與兩板相碰.則電子速度方向向左且速度大小逐漸增大的時間是(    )
A.0<t<t0B.t0<t<2t0
C.2t0<t<3t0D.3t0<t<4t0

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖甲所示,在真空中足夠大的絕緣水平地面上,一個質量為m=0.2 kg,帶電荷量為q=+2.0×10-6 C的小物塊處于靜止狀態(tài),小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1.從t=0時刻開始,空間加上一個如圖乙所示的場強大小和方向呈周期性變化的電場(取水平向右的方向為正方向,g取10 m/s2),求:

小題1: 23秒內小物塊的位移大;
小題2: 23秒內電場力對小物塊所做的功.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,帶電平行金屬板相距為2R,在兩板間半徑為R的圓形區(qū)域內有垂直紙成向里的勻強磁場,磁感應強度為B,兩板及其左側邊緣連線均與磁場邊界剛好相切.一質子(不計重力)沿兩板間中心線O1O2從左側O1點以某一速度射入,沿直線通過圓形磁場區(qū)域,然后恰好從極板邊緣飛出,在極板間運動時間為t0.若僅撤去磁場,質子仍從O1點以相同速度射入,經(jīng)
t0
2
時間打到極板上.
(1)求兩極板是電壓U;
(2)求質子從極板間飛出時的速度大;
(3)若兩極板不帶電,保持磁場不變,質子仍沿中心線O1O2從O1點射入,欲使質子從兩板左側間飛出,射入的速度應滿足什么條件?

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