Question

12．鐳（Ra）是歷史上第一個(gè)被分離出來的放射性元素，已知${\;}_{88}^{226}$Ra能自發(fā)地放出α粒子而變成新核Rn，已知${\;}_{88}^{226}$Ra的質(zhì)量為M₁，新核Rn的質(zhì)量為M₂，α粒子的質(zhì)量為m，現(xiàn)有一個(gè)靜止的${\;}_{88}^{226}$Ra核發(fā)生α衰變，衰變后α粒子的速度為v．則：
（1）寫出該核反應(yīng)的方程式．
（2）此反應(yīng)過程中放出的能量是多少？
（3）反應(yīng)后新核Rn的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒寫核反應(yīng)方程；
（2）根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程E=mc²列式求解；
（3）衰變前后動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解即可

解答 解：（1）核反應(yīng)方程式為：${\;}_{88}^{266}Ra{→}_{2}^{4}He{+}_{86}^{222}Rn$；
（2）由質(zhì)能方程知：△E=△mc²=（M₁-M₂-m）c2=1.2×10-12J；
（3）反應(yīng)前后動(dòng)量守恒：M₂υ₂-mυ=0
所以v₂=$\frac{mv}{{M}_{2}}$=6.6×10³m/s
答：（1）核反應(yīng)的方程式為：${\;}_{88}^{266}Ra{→}_{2}^{4}He{+}_{86}^{222}Rn$；
（2）此反應(yīng)過程中放出的能量是1.2×10^-12J；
（3）反應(yīng)后新核Rn的速度是6.6×10³m/s

點(diǎn)評 本題考查了愛因斯坦質(zhì)能方程和動(dòng)量守恒的知識(shí)，題目難度不大，注意計(jì)算要細(xì)心