Question

20．如圖所示，質(zhì)量為m₁=5kg的物體，置于一粗糙的斜面上，斜面傾角為30°、用一平行于斜面的大小為30N的力F推物體，物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，斜面體質(zhì)量m₂=l0kg，且始終靜止，取g=l0m/s²，求：
（1）斜面體對(duì)物體的摩擦力；
（2）斜面體對(duì)物體的支持力；
（3）斜面體與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 對(duì)物體受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡求出物體所受的摩擦力和支持力的大小，結(jié)合滑動(dòng)摩擦力的公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)大�。�

解答 解：（1、2）物體勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，對(duì)物體受力分析，物體勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，
在沿斜面方向上，有：F=f₁+mgsinθ，
解得：摩擦力${f}_{1}=F-{m}_{1}gsin30°=30-50×\frac{1}{2}$=5N．
在垂直斜面方向上，有：m₁gcosθ=N₁，則斜面對(duì)滑塊的支持力${N}_{1}=50×\frac{\sqrt{3}}{2}=25\sqrt{3}N$．
（3）根據(jù)f=μN(yùn)得，動(dòng)摩擦因數(shù)$μ=\frac{{f}_{1}}{{N}_{1}}=\frac{5}{25\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{15}$．
答：（1）斜面體對(duì)物體的摩擦力為5N．
（2）斜面體對(duì)物體的支持力為$25\sqrt{3}N$．
（3）斜面體對(duì)物體的支持力為$\frac{\sqrt{3}}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是能夠正確地對(duì)物體受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．