Question

15．某同學設計了一個研究平拋運動的實驗．實驗裝置示意圖如圖甲所示，A是一塊水平放置木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽（圖甲中${P_0}P_0^'$、${P_1}P_1^'$…），槽間距離均為d．把覆蓋復寫紙的方格紙鋪貼在硬板B上．實驗時依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌的同一位置由靜止釋放．每打完一點后，把B板插入后一槽中并同時向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d．實驗得到小球在方格紙上打下的若干痕跡點，如圖乙
（1）實驗前必須調(diào)節(jié)斜槽末端每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保證小球每次平拋的初速度相同
（2）每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了保證相鄰痕跡的時間間隔相等
（3）設小方格的邊長L，小球在實驗中記錄的幾個位置如圖中的A、B、C所示，則小球平拋初速度的計算式為V₀=$2\sqrt{gL}$（用L、g 表示）．

Answer 1

分析 （1、2）平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．實驗前應 對實驗裝置反復調(diào)節(jié)，直到斜槽末端水平，每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保持 小球水平拋出的初速度相同．每次將 B 板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了保持相鄰痕跡點的水平距離大小相同．有些考生不明確每次將 B 板向內(nèi)側(cè)平移距離d 的道理．
（3）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．

解答 解：（1）每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保持小球水平拋出的初速度相同．
（2）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了保持相鄰痕跡點的水平距離大小相同．即保證相鄰痕跡間的時間間隔相等．
（3）根據(jù)△y=L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，則小球平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$．
故答案為：（1）保證小球每次平拋的初速度相同；（2）保證相鄰痕跡的時間間隔相等；（3）2$\sqrt{gL}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動的特點．該題考察了實驗中的留跡法，是創(chuàng)新題目，屬于中等難度的試題．