Question

18．如圖，在水平放置的半徑為R的圓柱體軸線的正上方的m點，將一個小球以水平速度v₀垂直圓柱體的軸線拋出，小球飛行一段時間后恰好從圓柱體的Q點沿切線飛過，測得O、Q連線與豎直方向的夾角為θ，那么小球完成這段飛行的時間是（　�。�

• A． t=$\frac{gtanθ}{{v}_{0}}$
• B． $t=\frac{{{v_0}tanθ}}{g}$
• C． t=$\frac{Rsinθ}{{v}_{0}}$
• D． t=$\frac{Rcosθ}{{v}_{0}}$

Answer 1

分析 小球做平拋運動，根據(jù)圓的幾何知識可以求得小球在水平方向的位移的大小，根據(jù)水平方向的勻速直線運動可以求得時間的大�。�

解答 解：根據(jù)幾何關系可知，小球在水平方向上的分位移大小為 x=Rsinθ
根據(jù)水平方向勻速運動，可得 Rsinθ=v₀t
可得時間為t=$\frac{Rsinθ}{{v}_{0}}$．
小球從圓柱體的Q點沿切線飛過，速度與水平方向的夾角為θ，根據(jù)幾何關系有：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
所以v_y=v₀tanθ=gt，得t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$；
故選：BC

點評 本題對平拋運動規(guī)律的直接的應用，但是要根據(jù)幾何關系分析得出平拋運動的水平位移的大�。�