Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第Ⅳ象限以ON為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸上y=h處的M點，以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上x=2h處的P點進入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場。不計粒子重力。求：

（1）電場強度E的大小；

（2）粒子離開磁場時的位置坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1）；（2）（ ， ）

【解析】試題分析：（1）粒子在電場中做類平拋運動，水平方向做勻速運動，豎直方向做勻加速運動，應(yīng)用牛頓第二定律與類平拋運動分位移公式結(jié)合，可求出電場強度的大小E；（2）再作出粒子運動軌跡，由幾何知識求出粒子離開磁場時的位置坐標(biāo)．

（1）在電場中粒子做類平拋運動，設(shè)粒子在電場中運動的時間為

沿x軸正方向有：

高y軸負方向有：

根據(jù)牛頓第二定律得：qE=ma

聯(lián)立得：

（2）如圖為粒子運動的軌跡圖

設(shè)粒子離開磁場時的位置坐標(biāo)為（x、-y），粒子進入磁場時速度v，與x軸正方向的夾角為，由圖可得： ，得

由幾何關(guān)系得： ，

粒子離開磁場時的位置坐標(biāo)為（， ）