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宇宙間存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的四顆星組成的四星系統，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已觀測到的四星系統存在著一種基本的構成形式是：三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，第四顆星位于圓形軌道的圓心處，已知圓形軌道的半徑為R，每顆星體的質量均為m．求：

(1)   中心星體受到其余三顆星體的引力的大��；

(2)   三顆星體沿圓形軌道運動的線速度和周期．

解析：示意圖如圖4

(1)中心星體受到其余三顆星體的引力大小相等，方向互成120

        根據力的合成法則，中心星體受到其他三顆星體的引力的合力為零

          

(2)對圓形軌道上任意一顆星，根據萬有引力定律和牛頓第二定律有：

     

r=2R cos30º

由以上兩式可得三顆星體運動的線速度為：

三顆星運動的周期為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?奉賢區(qū)一模）宇宙間存在一些離其它恒星較遠的三星系統．其中有一種三星系統如圖所示，三顆質量均為m的星位于等邊三角形的三個頂點上，若已知兩顆星的距離均為R，如果忽略其它星體對它們的引力作用，三星在同一平面內繞其中心O做勻速圓周運動，周期為T．則每顆星做圓周運動的線速度為
2
43
πR
3T
2
43
πR
3T
，每顆星做圓周運動的加速度與三星的質量
有關
有關
．（填“有關”或“無關”）

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇宙間存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的四顆星組成的四星系統，通�？珊雎云渌求w對它們的引力作用．已觀測到的四星系統存在著一種基本的構成形式是：三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，第四顆星位于圓形軌道的圓心處，已知圓形軌道的半徑為R，每顆星體的質量均為m．求：
（1）中心星體受到其余三顆星體的引力的大��；
（2）三顆星體沿圓形軌道運動的線速度和周期．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網宇宙間存在一些離其它恒星較遠的三星系統．其中有一種三星系統如圖所示，三顆質量相等的星位于等邊三角形的三個頂點上，任意兩顆星的距離均為R，并繞其中心O做勻速圓周運動．如果忽略其它星體對它們的引力作用，引力常數為G．以下對該三星系統的說法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網宇宙間存在一些離其它恒星較遠的三星系統．其中有一種三星系統如圖所示，三顆質量相等的星位于等邊三角形的三個頂點上，任意兩顆星的距離均為R，并繞其中心O做勻速圓周運動．如果忽略其它星體對它們的引力作用，引力常數為G．以下對該三星系統的說法中正確的是（　�。�
A、每顆星做圓周運動的半徑為等邊三角形的邊長RB、每顆星做圓周運動的加速度與三星的質量無關C、利用所給物理量不能求出每顆星做圓周運動的線速度大小D、利用所給物理量能求出每顆星做圓周運動的周期

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科目：高中物理 來源：2012屆度甘肅省高三第一學期期中考試物理卷 題型：選擇題

宇宙間存在一些離其它恒星較遠的三星系統。其中有一種三星系統如圖所示，三顆質量相等的星位于等邊三角形的三個頂點上，任意兩顆星的距離均為R，并繞其中心O做勻速圓周運動。如果忽略其它星體對它們的引力作用，引力常數為G，以下對該三星系統的說法中正確的是

A．每顆星做圓周運動的半徑為等邊三角形的邊長R

B．每顆星做圓周運動的加速度與三星的質量無關

C．每顆星做圓周運動的周期為

D．每顆星做圓周運動的線速度為

 

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