Question

7．如圖所示為某中學科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動小車的裝置．當太陽光照射到小車上方的光電板時，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機帶動小車前進．若質(zhì)量為m的小車在平直的水泥路上從靜止開始沿直線加速行駛，經(jīng)過時間t前進的距離為l，且速度達到最大值v_m．設這一過程中電動機的功率恒為P，小車所受阻力恒為F，那么這段時間內(nèi)（　　）

• A． 小車做勻加速運動
• B． 小車受到的牽引力逐漸增大
• C． 小車受到的合外力所做的功為Pt
• D． 小車受到的牽引力做的功為Fl+$\frac{1}{2}$mv_m²

Answer 1

分析 小車電動機的功率恒定，速度不斷變大，根據(jù)功率與速度關(guān)系公式P=Fv可知，牽引力不斷減小，故小車的運動是加速度不斷減小的加速運動；結(jié)合動能定理列式求解相關(guān)量即可．

解答 解：A、小車電動機的功率恒定，速度不斷變大，根據(jù)功率與速度關(guān)系公式P=Fv可知，牽引力不斷減小，根據(jù)牛頓第二定律，有$\frac{P}{v}-F=ma$，故小車的運動是加速度不斷減小的加速運動，故AB錯誤；
C、對小車啟動過程，根據(jù)動能定理，有：${W}_{合}=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}=Pt-Fl$，則牽引力做功$Pt=Fl+\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}$，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 小車的恒定功率啟動方式是一種最快的啟動方式，是加速度不斷減小的加速運動，運動學公式不再適用，但可以根據(jù)動能定理列式求解．