Question

（2011?深圳一模）兩個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖．若不計(jì)粒子的重力，則下列說法正確的是（　�。�

A．a(chǎn)粒子動(dòng)能較大

B．b粒子速率較大

C．b粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長

D．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T_a=T_b

Answer 1

分析：兩個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，則運(yùn)動(dòng)半徑的不同，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)軌跡也不同．因此運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的半徑越大，則粒子的速率也越大．而運(yùn)動(dòng)周期它們均一樣，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間卻由圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角決定．

解答：解：A、B、粒子在磁場中洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則有Bqv=m

v2

r

得：r=

mv

Bq

由于帶電粒子們的B、q、m均相同，所以r與v成正比．
因此運(yùn)動(dòng)圓弧半徑越大，則運(yùn)動(dòng)速率越大．故b粒子速率最大．故A錯(cuò)誤，B正確；
D、由周期公式得：T=

2πm

Bq

，由于帶電粒子們的B、q、m均相同，所以T均相同．故D正確；
C、由運(yùn)動(dòng)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角越大，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長．故a粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長．故C錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在磁場、質(zhì)量及電量相同情況下，運(yùn)動(dòng)的半徑與速率成正比，從而根據(jù)運(yùn)動(dòng)圓弧來確定速率的大�。贿\(yùn)動(dòng)的周期均相同的情況下，可根據(jù)圓弧的對(duì)應(yīng)圓心角來確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的長短．