Question

一宇宙飛船以v=1.0×10⁴ m/s的速度進(jìn)入密度為ρ=2.0×10^-9 kg/m³的微隕石流中，如果飛船垂直于運(yùn)動(dòng)方向上的最大截面積為S=5 m²，且認(rèn)為微隕石與飛船碰撞后都附著在飛船上，則飛船受到的平均制動(dòng)力多大？

Answer 1

解析：此類問(wèn)題在正確地建立起“物理模型”后，關(guān)鍵是找出動(dòng)量發(fā)生變化的那部分質(zhì)量與時(shí)間的關(guān)系，即找出在某一Δt時(shí)間內(nèi)動(dòng)量變化的那部分質(zhì)量Δm.由于連續(xù)體問(wèn)題，無(wú)法用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解，可以建立一物理模型用動(dòng)量定理求解.

建立如下的“管道模型”：在時(shí)間△t內(nèi)被飛船吸附的隕石都分布在以S為橫截面積、長(zhǎng)為L(zhǎng)=v·Δt的柱體內(nèi)，這部分微小隕石的質(zhì)量Δm=ρSL=ρvSΔt.它們被吸附后具有的動(dòng)量p₂=Δm=ρv²SΔt，吸附前的動(dòng)量為p₁=0.

根據(jù)動(dòng)量定理得飛船作用于這些隕石的平均作用力大小為F==ρv²S

根據(jù)牛頓第三定律，飛船受到的平均制動(dòng)力的大小為：F′=F=ρv²S=2.0×10^-9×(1.0×10⁴)×5 N=1.0 N.

答案：1.0 N