Question

（10分）如圖所示為足夠長(zhǎng)斜面，其傾角為θ＝37°，一質(zhì)量m＝10kg物體，在斜面底部受到一個(gè)沿斜面向上的F＝100 N的力作用由靜止開始運(yùn)動(dòng)，物體在2s內(nèi)位移為4m，2s末撤去力F，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10m/s²)求：

(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(2)從撤掉力F開始1.5 s末物體的速度v；
(3) 什么時(shí)候物體經(jīng)過離斜面底部4.5m處。

Answer 1

（1）μ="0.25" ；（2）4m/s ； (3)2.25s向上經(jīng)過、3s向下經(jīng)過

試題分析：
(1)前2s里物體運(yùn)動(dòng)滿足
代入數(shù)據(jù),得m/s²
物體在上滑過程中受到重力、摩擦力、和支持力，合力滿足：，解得μ=0.25；
2s末速度為
（2）2s末速度為
撤去F時(shí)物體的加速度滿足，得
顯然經(jīng)過t₂=0.5s時(shí)物體速度減小為零，此時(shí)又返回，此后加速度滿足，
再經(jīng)過t₃=1.5-0.5=1s，則物體的速度變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825001954258886.png" style="vertical-align:middle;" />；
（3）第2個(gè)上升過程的長(zhǎng)度為，此時(shí)離底部已經(jīng)為m了，
設(shè)在第2段時(shí)間中前Δt里上升到4.5m處即運(yùn)動(dòng)了Δ x=0.5m
則所用時(shí)間Δt滿足，解得
則所用的時(shí)間為
情形之二：物體滑到最高點(diǎn)后又返回，設(shè)返回所用時(shí)間為Δt′，下滑了Δ x=1m-0.5m=0.5m
滿足，解得，則所用時(shí)間總共為