Question

（2006?浦東新區(qū)一模）用歐姆表測電阻的優(yōu)點(diǎn)是快捷、方便，缺點(diǎn)是讀數(shù)不夠精確，尤其是當(dāng)表內(nèi)電池的電動(dòng)勢下降后，測出的電阻值與真實(shí)值之間有較大的差異．如圖甲是一個(gè)歐姆表的電路結(jié)構(gòu)圖，圖乙是其表盤的刻度（該刻度值是按照表內(nèi)電池電動(dòng)勢為1.5V的正常值而刻制的）．已知在電流滿偏刻度的1/2處所標(biāo)的電阻值為15Ω，如圖所示．問：
（1）該歐姆表的內(nèi)阻（即R_g、r和R₀之和）多大？
（2）在滿偏刻度1/3的B點(diǎn)所標(biāo)的電阻值為多大？
（3）當(dāng)表內(nèi)電池的電動(dòng)勢下降為1.4V時(shí)（歐姆表仍可準(zhǔn)確調(diào)零），在測某一電阻R_x時(shí)，歐姆表的指針恰好指在B點(diǎn)，此時(shí)R_x的真實(shí)值為多大？

Answer 1

分析：（1）歐姆表內(nèi)阻等于中值電阻；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解即可；
（3）歐姆調(diào)零時(shí)根據(jù)閉合電路歐姆定律列式；歐姆表的指針指在B點(diǎn)時(shí)再次根據(jù)閉合電路歐姆定律列式；最后連列求解．

解答：解：（1）該歐姆表的內(nèi)阻等于電流滿偏刻度的

1

2

處所標(biāo)的電阻值，即R_內(nèi)=15Ω．
（2）設(shè)電流表的滿偏刻度為I_g，根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：Ig=

E

R內(nèi)

    ①
當(dāng)電流為滿偏刻度

1

3

時(shí)，有

Ig

3

=

E

R內(nèi)+RB

       ②
由①②解得：R_B=2R_內(nèi)=30Ω
（3）當(dāng)表內(nèi)電池的電動(dòng)勢下降為1.4V時(shí)，有Ig=

E′

R內(nèi)′

      ③
解得R_內(nèi)'=14Ω
當(dāng)測某一電阻R_x歐姆表的指針恰好指在B點(diǎn)時(shí)，有

Ig

3

=

E′

R內(nèi)′+Rx

   ④
解得R_x=2R_內(nèi)'=28Ω
答：（1）該歐姆表的內(nèi)阻（即R_g、r和R₀之和）為15Ω；
（2）在滿偏刻度

1

3

的B點(diǎn)所標(biāo)的電阻值為30Ω；
（3）R_x的真實(shí)值為28Ω．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵明確歐姆表的工作原理，能夠根據(jù)閉合電路歐姆定律列方程求解．