Question

如圖7甲所示是演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置，當(dāng)漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時(shí)，振動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系．板上的直線OO₁代表時(shí)間軸，圖乙中是兩個(gè)擺中的沙在各自板上形成的曲線，若板N₁和板N₂拉動(dòng)的速度v₁和v₂的關(guān)系為v₂＝2v₁，則板N₁、N₂上曲線所代表的周期T₁和T₂的關(guān)系為(　　)

圖7

A．T₂＝T₁                 B．T₂＝2T₁

C．T₂＝4T₁                D．T₂＝T₁

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】在木板上由擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，即沙擺的振動(dòng)圖象．由于拉動(dòng)木板的速度不同，所以N₁、N₂上兩條曲線的時(shí)間軸的(橫軸)單位長(zhǎng)度代表的時(shí)間不等．如果確定了N₁、N₂上兩條曲線的時(shí)間軸的單位長(zhǎng)度與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系后，就可以確定各條曲線代表的沙擺完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間，即振動(dòng)周期，從而可以確定T₁、T₂的關(guān)系．

由圖可見，薄板被勻速拉出的距離相同，且v₂＝2v₁，則木板N₁上時(shí)間軸單位長(zhǎng)度代表的時(shí)間t₁是木板N₂上時(shí)間軸單位長(zhǎng)度代表的時(shí)間t₂的兩倍，即t₁＝2t₂.由圖線可知，T₁＝t₁，T₂＝t₂，因而得出T₁＝4T₂.正確選項(xiàng)為D.

思路分析：如果木板不運(yùn)動(dòng)移動(dòng)，則沙漏漏下的沙子只是一條直線段，只有讓木板勻速移動(dòng)，移動(dòng)速度越慢，則單位長(zhǎng)度表示的時(shí)間越小。

試題點(diǎn)評(píng)：用沙漏模擬振動(dòng)圖像，時(shí)間軸上的長(zhǎng)度與木板勻速移動(dòng)的速度有關(guān)。