Question

如圖所示，在距水平地面高的水平桌面一端的邊緣放置一個(gè)質(zhì)量的木塊，桌面的另一端有一塊質(zhì)量的木塊以初速度開始向著木塊滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間與發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上。木塊離開桌面后落到地面上的點(diǎn)。設(shè)兩木塊均可以看作質(zhì)點(diǎn)，它們的碰撞時(shí)間極短，且已知點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離，木塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度取。求：

（1）兩木塊碰撞前瞬間，木塊的速度大��；

（2）木塊離開桌面時(shí)的速度大�。�

（3）碰撞過程中損失的機(jī)械能。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）1.5m/s（3）

【解析】

試題分析：（1）木塊A在桌面上受到滑動(dòng)摩擦力作用做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，木塊A的加速度                    （2分）

設(shè)兩木塊碰撞前A的速度大小為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得

                  （2分）

（2）兩木塊離開桌面后均做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)木塊B離開桌面時(shí)的速度大小為v₂，在空中飛行的時(shí)間為t′。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：，                     （2分）

解得：                    ＝1.5m/s                       （1分）

（3）設(shè)兩木塊碰撞后木塊A的速度大小為v₁，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

                          （3分）

解得：                     =0.80m/s                    （1分）

設(shè)木塊A落到地面過程的水平位移為s′，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得

                (4分)

解得：                                                     （1分）

考點(diǎn)：考查動(dòng)量守恒和牛頓第二定律的應(yīng)用

點(diǎn)評：本題難度較小，本題的關(guān)鍵是把整體的運(yùn)動(dòng)過程分解為多個(gè)分段過程，對每一段運(yùn)動(dòng)為研究對象，分析受力和運(yùn)動(dòng)，利用相關(guān)知識求解