如圖5-5-15所示,細(xì)繩一端系著質(zhì)量m1=0.6 kg的物體A靜止在水平面上,另一端通過光滑小孔O吊著質(zhì)量m2=0.3 kg的物體B.A與小孔O的距離為0.2 m,且與水平面的最大靜摩擦力為2 N.為使B保持靜止?fàn)顟B(tài),A做勻速圓周運(yùn)動的角速度ω應(yīng)在什么范圍?(g取10 m/s2)

圖5-5-15

解析:B保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),A做勻速圓周運(yùn)動的半徑r不變.根據(jù)F向=m1rω2可知,向心力發(fā)生變化時(shí),角速度將隨之改變.A的向心力由細(xì)繩拉力m2g和靜摩擦力提供.

    當(dāng)ω最小時(shí),A受的最大靜摩擦力f的方向與拉力方向相反,則有m2g-f=m1rω12,

    當(dāng)ω最大時(shí),A受的最大靜摩擦力f的方向與拉力方向相同,則有m2g+f=m1rω22

   

    所以,A做勻速圓周運(yùn)動的角速度范圍是2.89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s.

答案:2.89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s

練習(xí)冊系列答案
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如圖3-5-15所示，質(zhì)量為m的物體用一輕繩懸掛在水平輕桿BC的端點(diǎn)上，C點(diǎn)由輕繩AC系住.已知AC與BC的夾角為θ，則輕繩AC上的拉力大小為_________，輕繩BC上的壓力大小為_________.

圖3-5-15

      

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