Question

如圖5-5-15所示,細繩一端系著質(zhì)量m₁=0.6 kg的物體A靜止在水平面上,另一端通過光滑小孔O吊著質(zhì)量m₂=0.3 kg的物體B.A與小孔O的距離為0.2 m,且與水平面的最大靜摩擦力為2 N.為使B保持靜止狀態(tài),A做勻速圓周運動的角速度ω應(yīng)在什么范圍?(g取10 m/s²)

圖5-5-15

Answer 1

解析:B保持靜止狀態(tài)時,A做勻速圓周運動的半徑r不變.根據(jù)F_向=m₁rω²可知,向心力發(fā)生變化時,角速度將隨之改變.A的向心力由細繩拉力m₂g和靜摩擦力提供.

    當ω最小時,A受的最大靜摩擦力f的方向與拉力方向相反,則有m₂g-f=m₁rω₁²,

    當ω最大時,A受的最大靜摩擦力f的方向與拉力方向相同,則有m₂g+f=m₁rω₂²

   

    所以,A做勻速圓周運動的角速度范圍是2.89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s.

答案:2.89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s